Kim cha na 

Số có \(5\)chữ số cần tìm là: \(\overline{abcde}\).

Ta có: 

\(\overline{abcde2}=3.\overline{2abcde}\)

\(\Leftrightarrow10.\overline{abcde}+2=600000+3.\overline{abcde}\)

\(\Leftrightarrow7.\overline{abcde}=599998\)

\(\Leftrightarrow\overline{abcde}=85714\).

Ta có:

\(|x-2|=2x-1\)

\(\Rightarrow\)2 trường hợp: \(\orbr{\begin{cases}x-2=2x-1\\-x+2=2x-1\end{cases}}\)

Trường hợp 1:                                                                                                Trường hợp 2:

 \(x-2=2x-1\)                                                                            \(-x+2=2x-1\)       

\(x-2x=-1+2\)                                                                        \(-x-2x=-1-2\)   

\(-1x=1\)                                                                                             \(-3x=-3\)

\(x=1\div\left(-1\right)\)                                                                                  \(x=-3\div\left(-3\right)\)

\(x=-1\)                                                                                                 \(x=1\)

\(\Rightarrow x=-1\)Hoặc \(x=1\)

Hok tốt

Ta có:

\(2^x=2048\)\(\Rightarrow\)\(2^x=2^{11}\)\(\Rightarrow\)\(x=11\)

Cho đề bài tìm y nhé

\(2^x=2048\)

\(\Rightarrow2^x=2^{11}\)

\(x=11\)

\(\text{Vậy }x=11\)

    \(0,5.x+\frac{2}{3}.x-x=-4\)

\(0,5.x+\frac{2}{3}.x-x.1=-4\)

  \(\left(0,5+\frac{2}{3}-1\right).x=-4\)

                               \(\frac{1}{6}.x=-4\)

                                     \(x=-4\div\frac{1}{6}\)

                                     \(x=-24\)

\(0,5.x+\frac{2}{3}.x-x=-4\)

\(\Rightarrow0,5.x+\frac{2}{3}.x-x.1=-4\)

\(\Rightarrow\left(0,5+\frac{2}{3}-1\right).x=-4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}.x=-4\)

\(\Rightarrow x=-4\div\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=-24\)

\(\text{Vậy }x=-24\)

a) Ta có : B = 23! + 19! + 15! 

= 1.2.3.4..10.11...23 + 1.2.3.4...10.11..19 + 1.2.3.4..10.11..15

= 11(1.2.3...10.12.23 + 1.2.3.4..10.12...19 + 1.2.3.4....10.12...15) \(⋮\)11

b) Lại  có B =  23! + 19! + 15! 

= 1.2.3.4..10.11...23 + 1.2.3.4...10.11..19 + 1.2.3.4..10.11..15

= 10.11(1.2.3.4..9.12...23  + 1.2.3.4...9.12...19 + 1.2.3.4...9.12...15)

= 110(1.2.3.4..9.12...23  + 1.2.3.4...9.12...19 + 1.2.3.4...9.12...15) \(⋮\)110

               BÀI GIẢI:

a) Ta có: B = 23! + 19! + 15!

= 1.2.3. ... .10 .11. ... 23 + 1.2.3. ... .10.11. ... .19 + 1.2.3. ... .10.11. ... .15

= 11 (1.2.3. ... .10.12. ... .23 + 1.2.3. ... .10.12. ... .19 + 1.2.3. ... .10.12. ... .15) \(⋮11\)

b) Ta có: B = 23! + 19! + 15!

= 1.2.3. ... .10 .11. ... 23 + 1.2.3. ... .10.11. ... .19 + 1.2.3. ... .10.11. ... .15

= 10.11 (1.2.3. ... .10.12. ... .23 + 1.2.3. ... .10.12. ... .19 + 1.2.3. ... .10.12. ... .15)

= 110 (1.2.3. ... .10.12. ... .23 + 1.2.3. ... .10.12. ... .19 + 1.2.3. ... .10.12. ... .15) \(⋮110\)

Ta có 

\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)(99 hạng tử 1) 

\(=99-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Lại có \(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(=200-\left(\frac{2}{1}+\frac{2}{2}+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(=2\left[100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\right]\)

Khi đó 

\(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}}=\frac{2\left[100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\right]}{100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+100\right)}=2\)(đpcm)

\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\left(\text{có 99 hạng tử 1}\right)\)

\(=99-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=100\)

\(=100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\text{Lại có : }200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)=200-\left(\frac{2}{1}+\frac{2}{2}+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(=2\left[100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\right]\)

\(\text{Khi đó :}\)

\(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}}=\frac{2\left[100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\right]}{100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+100\right)}=2\)

Ta có P = \(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}=n^2+\frac{3}{n-2}\)

Để P \(\inℤ\Leftrightarrow3⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

<=> \(n\in\left\{3;5;1;-1\right\}\)

Vậy  \(n\in\left\{3;5;1;-1\right\}\)

k cho mk nha lm ơn hức hức!!

\(1+4+7+...+301\)

Tổng trên là tổng các số cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(3\)đơn vị. 

Tổng trên có số số hạng là: 

\(\left(301\right)-1\div3+1=101\)(số hạng) 

Giá trị của tổng trên là: 

\(\left(301+1\right)\times101\div2=15251\)