Lời giải:
Nếu $y\vdots 5$ thì $5^x=y^2+y+1$ chia 5 dư 1

$\Rightarrow x=0$

Khi đó: $y^2+y+1=5^0=1\Rightarrow y^2+y=0$

$\Rightarrow y(y+1)=0$. Mà $y$ là stn nên $y=0$

Nếu $y$ chia 5 dư 1. Đặt $y=5k+1$. Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+1)^2+5k+1+1=25k^2+15k+3$ chia 5 dư 3
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý -loại) 

Nếu $y$ chia 5 dư 2. Đặt $y=5k+2$, Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+2)^2+5k+2+1=25k^2+25k+7$ chia 5 dư 2

$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 2 (vô lý)

Nếu $y$ chia 5 dư 3. Đặt $y=5k+3$, Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+3)^2+5k+3+1=25k^2+35k+13$ chia 5 dư 3

$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý)

Nếu $y$ chia 5 dư 4. Đặt $y=5k+4$, Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+4)^2+5k+4+1=25k^2+45k+21$ chia 5 dư 1

$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 1 $\Rightarrow x=0$

$\Rightarrow y^2+y+1=5^x=1\Rightarrow y^2+y=0$

$\Rightarrow y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ (do $y$ là stn). Mà $y$ chia 5 dư 4 nên ô lý.

Vậy $(x,y)=(0,0)$

giúp mình với 

ngày mai nộp rồi

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $EBD$ có:

$AB=EB$ 

$BD$ chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (do $BD$ là phân giác $\widehat{B}$)

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle EBD$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:

$AD=DE$

$\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^0$

$\Rightarrow DE\perp BC$

$\Rightarrow \widehat{DEC}=90^0$
Xét tam giác $ADM$ và $EDC$ có:

$AD=ED$ (cmt)

$\widehat{ADM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

$\widehat{DAM}=\widehat{DEC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ADM=\triangle EDC$ (g.c.g)

$\Rightarrow AM=EC$

c.

Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra:

$\widehat{M_1}=\widehat{C_1}$

$DM=DC$

Mà $DE=AD$

$\Rightarrow DM+DE=DC+AD$

$\Rightarrow ME=AC$

Xét tam giác $AEM$ và $EAC$ có:

$AM=EC$ (cmt)

$EM=AC$ (cmt)

$\widehat{M_1}=\widehat{C_1}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle AEM=\triangle EAC$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{EAM}=\widehat{AEC}$

Hình vẽ:

Có: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+2y=-36\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{x+2y}{8+10}=\dfrac{-36}{18}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot8=-16\\y=-2\cdot5=-10\end{matrix}\right.\)

Theo mình đây là Toán lớp 7 chứ nhỉ?

\(S=1+3+3^2+...+3^9\)

Ta có: \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^8.\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+...+3^8.4\)

\(S=4.\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Vì \(4⋮4\) nên \(4.\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)

Vậy \(S⋮4\).

\(#NqHahh\)

giúp tôi với

Diện tích sân nhà ông Bình là:

         15 x 9 = 135 (m²)

Diện tích một viện gạch là:

0,5 x 0,5 = 0,25 (m²)

Số viên gạch mà ông Bình cần mua là:

    135 : 0,25 = 540 (viên)

Số thùng gạch ông Bình cần mua là:

   540 :5 = 108 (thùng)

kl... 

C đúng