Viết tất cả số tự nhiên
Các bạn giải hộ mình nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
với x+y=1, ta có \(A=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3x^2-3y^2+30\)
\(=2\left(x^2-xy+y^2\right)-3x^2-3y^2+30=-x^2-2xy-y^2+30\)
\(=-\left(x+y\right)^2+30=-1+30=-29\)
cậu Áp dụng bđt cô si để chứng minh \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
Áp dụng ta có \(\left[a+\left(b+c\right)\right]^2\ge4a\left(b+c\right)\)
=> \(1\ge4a\left(b+c\right)\)(1)
Áp dụng lần nữa ta có
\(\left(b+c\right)^2\ge4bc\) (2 )
từ (1),(2), nhận 2 vế ta có
\(\left(b+c\right)^2\ge16\left(b+c\right)abc\)
=> \(b+c\ge16abc\) (ĐPCM)
dấu = tự tìm nhé
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\right)=\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x\left(x+1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x+1\right)}=1-x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x\left(x+1\right)=\left(1-x\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x^2+x=1-2x+x^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x^2+x-1+2x-x^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\3x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Nhớ tk cho mk nha ahihi<:
Áp dụng bđt AM - GM ta có :
\(\sqrt{b-1}\le\frac{b-1+1}{2}=\frac{b}{2}\Rightarrow a\sqrt{b-1}\le\frac{ab}{2}\)
\(\sqrt{a-1}\le\frac{a-1+1}{2}=\frac{a}{2}\Rightarrow b\sqrt{a-1}\le\frac{ba}{2}\)
\(\Rightarrow a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le\frac{ab}{2}+\frac{ab}{2}=ab\)(đpcm)
b2 dễ tự lm
b2 x2 là x mũ 2. y2 là y mũ 2 .
yx−y=x2+2
yx−y−x2−2=0
x=−2−y+√y2−4y−8,−2−y−√y2−4y−8
x=−2−y+√y2−4y−8,−2−y−√y2−4y−8
x=−2−y+√y2−4y−8,−2−y−√y2−4y−8
k sau giúp tiếp
a) \(BĐT\Leftrightarrow\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\le\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{c\left(a-c\right)}{ab}}+\sqrt{\frac{c\left(b-c\right)}{ab}}\le1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{c}{b}\left(1-\frac{c}{a}\right)}+\sqrt{\frac{c}{a}\left(1-\frac{c}{b}\right)}\le1\)
Áp dụng AM-GM:\(VT\le\frac{1}{2}\left(\frac{c}{b}+1-\frac{c}{a}+\frac{c}{a}+1-\frac{c}{b}\right)=1\left(đpcm\right)\)
Dấu = xảy ra khi (a+b).c=ab
b) \(2+b+c+2+b+c\ge2\sqrt{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+2+b+c=\left(\sqrt{1+b}+\sqrt{1+c}\right)^2\ge4\left(1+a\right)\)
\(\Leftrightarrow b+c\ge2a\)
cau a) dung cosi
\(\sqrt{c\left(a-c\right)}\le\frac{a-c+c}{2}\) ap dung cosi cho hai so c va a-c
tuong tu voi cac so khac
\(BT\le\frac{a-c+c}{2}+\frac{b-c+c}{2}-\frac{a+b}{2}\)(bt la VT cua de)
=> DPCM
b)
dung cosi nhu cau a
lam nhanh luon
\(\sqrt{1+b}\ge\frac{b+1+1}{2}\)
tuong tu
\(BT\ge\frac{b+2}{2}+\frac{c+2}{2}\ge a+2\)
<=> b+c>=2a
\(B=\sqrt{\left(7x-\frac{11}{7}\right)^2+\left(\frac{8\sqrt{5}}{7}\right)^2}+\sqrt{\left(7x+\frac{11}{7}\right)^2+\left(\frac{8\sqrt{5}}{7}\right)^2}\)
\(B=\sqrt{\left(\frac{11}{7}-7x\right)^2+\left(\frac{8\sqrt{5}}{7}\right)^2}+\sqrt{\left(7x+\frac{11}{7}\right)^2+\left(\frac{8\sqrt{5}}{7}\right)^2}\)
dùng Bất đẳng thức Bunyakovsky
\(B\ge\sqrt{\left(\frac{22}{7}\right)^2+\left(\frac{16\sqrt{5}}{7}\right)^2}\)
\(B\ge6\)
dấu "=" khi x=0
√(9−√7)(9+√7)x
√92−√72x
√81−√72x
√81−7x
√74x
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...........
rùi đó,tk nha
Có rất nhiều số tự nhiên ko thể viết tất cả được.
Cậu tự đi mà viết.