\(\frac{5x+3y}{3x-4y}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow20x+12y=15x-20y\)

\(\Rightarrow-5x=32y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{-32}{5}\)

5x + 3y/3x - 4y = 5/4

<=> 5x + 3y = 15x - 20y/4

<=> 20x + 12y = 15x - 20y

<=> 20x + 12y - 15x = -20y

<=> 5x = -20y - 12y

<=> 5x = -32y

=> x/y = -32/5

Ko bt có đúng ko bn thử lại nha

A=(1+2+3+4+5+6+...+50)²

A=[(50+1)×50÷2]²

A=1275²

A=1625625

thử lại không đúng rồi

Ta có:

\(3x=2y\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)

\(3y=2z\Rightarrow z=\frac{3y}{2}\)

Lại có:
\(x+y=\frac{2y}{3}+y=\frac{2y+3y}{3}=\frac{5y}{3}\)

\(y+z=y+\frac{3y}{2}=\frac{2y+3y}{2}=\frac{5y}{2}\)

Khi đó:\(\frac{x+y}{y+z}=\frac{2}{3}\)

\(5\left(x-2\right)-3\left(x-1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow5x-10-3x+3=7\)

\(\Leftrightarrow2x-7=7\)

\(\Leftrightarrow2x=14\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

5(x - 2) - 3(x - 1) = 7

<=> 5.x + 5.(-2) + (-3).x + (-3).(-1) = 7

<=> 5x - 10 - 3x + 3 = 7

<=> 2x - 7 = 7

<=> 2x = 7 + 7

<=> 2x = 14

<=> x = 7

=> x = 7

e nằm giữa A và C nên AE< AC \(\Rightarrow\)BE<BC( đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)

do tam giác ABC vuông tại A nên BA là đường vuông góc nên BA là đường thẳng ngắn nhất \(\Rightarrow\)BA<BE

Vậy BA<BE<BC

làm tương tự phần b

Bài 1 : Hình tự vẽ

a ) Ta có : BM = AB ( theo đề bài )

=> Tam giác AMB cân tại B

b ) Do tam giác ABC vuông cân tại A => AB = AC 

                                                          mà  CN = AB => CN cũng = AC 

=> Tam giác ANC cân tại C

c ) Tam giác j cân tại A ???

Bài 2 : Hình bn tự vẽ nhé

a ) AH \(\perp\)BC => \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)là hai tam giác vuông

Do tam giác ABC cân tại A => AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét hai tam giác vuông :  \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

AB = AC ( cmt )

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( cmt )

nên tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền - góc nhọn )

b ) Do tam giác AHB = tam giác AHC => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

c ) Do tam giác AHB = tam giác AHC => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=> AH là tia p/g của \(\widehat{BAC}\)

thanks bạn nhìu

\(3:2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}:6x\)

\(\Rightarrow3:\frac{9}{4}=\frac{3}{4}:6x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}:6x=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow6x=\frac{3}{4}:\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow6x=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{16}:6\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{32}\)

Gọi cạnh thứ ba là x.

Theo BĐT tam giác thì \(3+6>x\Leftrightarrow9>x\)

Mà x là số nguyên tố nên \(x\in\left\{2;3;5;7\right\}\)

*) Với x = 2 thì \(2+3>6\)(Theo BĐT tam giác, điều này vô lí)

*) Với  x = 3 thì \(3+3>6\)(Theo BĐT tam giác, điều này vô lí)

*) Với x = 5 thì \(5+3>6\)(Đúng với BĐT tam giác)

*) Với x = 7 thì \(7+3>6\)(Đúng với BĐT tam giác)

Vậy cạnh thứ ba là 5 hoặc 7

Cm: a) Ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\)

 \(\widehat{ACF}=\widehat{FCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Vì t/giác ABC cân)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

Xét t/giác ACF và t/giác ABE

có: AB = AC (gt)

  \(\widehat{A}\) : chung

 \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cmt)

=> t/giác ABE = t/giác ACF (g.c.g)

=> BE = CF (2 cạnh t/ứng)

b) Đường phân giác BE cắt CF tại I

=> I là tâm đường tròn nội tiếp của t/giác

=> AI là đường phân giác thứ 3 của t/giác ABC

Mà t/giác ABC cân tại A

=> AI đồng thời là đường cao (t/c t/giác cân)

=> AI \(\perp\)BC (Đpcm)

Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\)góc B=góc C

mà BE là tia phân giác góc B nên B1 =B2 = \(\frac{1}{2}B\)

       CF là tia phân giác góc C nên C1= C2 = \(\frac{1}{2}C\)

\(\Rightarrow\)B1 = B2

Xét tam giác BFC và tam giác CEB có

góc B1 = C1( cmt )

BC là cạnh chung

góc B = C(cmt)

\(\Rightarrow\)Tam giác BFC = tam giác CEB( g.c.g)

\(\Rightarrow\)BE=CF( 2 cạnh tương ứng )