tìm tỷ số \(\frac{x}{y}\)biết \(\frac{5x+3y}{3x-4y}=\frac{5}{4}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ko bt có đúng ko bn thử lại nha
A=(1+2+3+4+5+6+...+50)2
A=[(50+1)×50÷2]2
A=12752
A=1625625
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)
\(3y=2z\Rightarrow z=\frac{3y}{2}\)
Lại có:
\(x+y=\frac{2y}{3}+y=\frac{2y+3y}{3}=\frac{5y}{3}\)
\(y+z=y+\frac{3y}{2}=\frac{2y+3y}{2}=\frac{5y}{2}\)
Khi đó:\(\frac{x+y}{y+z}=\frac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5\left(x-2\right)-3\left(x-1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow5x-10-3x+3=7\)
\(\Leftrightarrow2x-7=7\)
\(\Leftrightarrow2x=14\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
5(x - 2) - 3(x - 1) = 7
<=> 5.x + 5.(-2) + (-3).x + (-3).(-1) = 7
<=> 5x - 10 - 3x + 3 = 7
<=> 2x - 7 = 7
<=> 2x = 7 + 7
<=> 2x = 14
<=> x = 7
=> x = 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
e nằm giữa A và C nên AE< AC \(\Rightarrow\)BE<BC( đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)
do tam giác ABC vuông tại A nên BA là đường vuông góc nên BA là đường thẳng ngắn nhất \(\Rightarrow\)BA<BE
Vậy BA<BE<BC
làm tương tự phần b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 : Hình tự vẽ
a ) Ta có : BM = AB ( theo đề bài )
=> Tam giác AMB cân tại B
b ) Do tam giác ABC vuông cân tại A => AB = AC
mà CN = AB => CN cũng = AC
=> Tam giác ANC cân tại C
c ) Tam giác j cân tại A ???
Bài 2 : Hình bn tự vẽ nhé
a ) AH \(\perp\)BC => \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)là hai tam giác vuông
Do tam giác ABC cân tại A => AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét hai tam giác vuông : \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :
AB = AC ( cmt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( cmt )
nên tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền - góc nhọn )
b ) Do tam giác AHB = tam giác AHC => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
c ) Do tam giác AHB = tam giác AHC => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=> AH là tia p/g của \(\widehat{BAC}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3:2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}:6x\)
\(\Rightarrow3:\frac{9}{4}=\frac{3}{4}:6x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}:6x=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow6x=\frac{3}{4}:\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow6x=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{16}:6\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{32}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi cạnh thứ ba là x.
Theo BĐT tam giác thì \(3+6>x\Leftrightarrow9>x\)
Mà x là số nguyên tố nên \(x\in\left\{2;3;5;7\right\}\)
*) Với x = 2 thì \(2+3>6\)(Theo BĐT tam giác, điều này vô lí)
*) Với x = 3 thì \(3+3>6\)(Theo BĐT tam giác, điều này vô lí)
*) Với x = 5 thì \(5+3>6\)(Đúng với BĐT tam giác)
*) Với x = 7 thì \(7+3>6\)(Đúng với BĐT tam giác)
Vậy cạnh thứ ba là 5 hoặc 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cm: a) Ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\)
\(\widehat{ACF}=\widehat{FCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Vì t/giác ABC cân)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Xét t/giác ACF và t/giác ABE
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\) : chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACF (g.c.g)
=> BE = CF (2 cạnh t/ứng)
b) Đường phân giác BE cắt CF tại I
=> I là tâm đường tròn nội tiếp của t/giác
=> AI là đường phân giác thứ 3 của t/giác ABC
Mà t/giác ABC cân tại A
=> AI đồng thời là đường cao (t/c t/giác cân)
=> AI \(\perp\)BC (Đpcm)
Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\)góc B=góc C
mà BE là tia phân giác góc B nên B1 =B2 = \(\frac{1}{2}B\)
CF là tia phân giác góc C nên C1= C2 = \(\frac{1}{2}C\)
\(\Rightarrow\)B1 = B2
Xét tam giác BFC và tam giác CEB có
góc B1 = C1( cmt )
BC là cạnh chung
góc B = C(cmt)
\(\Rightarrow\)Tam giác BFC = tam giác CEB( g.c.g)
\(\Rightarrow\)BE=CF( 2 cạnh tương ứng )
\(\frac{5x+3y}{3x-4y}=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow20x+12y=15x-20y\)
\(\Rightarrow-5x=32y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{-32}{5}\)
5x + 3y/3x - 4y = 5/4
<=> 5x + 3y = 15x - 20y/4
<=> 20x + 12y = 15x - 20y
<=> 20x + 12y - 15x = -20y
<=> 5x = -20y - 12y
<=> 5x = -32y
=> x/y = -32/5