Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD = CE. Qua D và E, kẻ các đường thẳng // AB cắt AC tại I và K. C/minh DI + EK = AB.
Ai nhanh và đúng mik tick cho ~~~
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x:y:z=3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)
Khi đó:\(5z^2-3x^2-2y^2=594\) trở thành:
\(5\cdot25k^2-3\cdot9k^2-2\cdot16k^2=594\)
\(125k^2-27k^2-32k^2=594\)
\(66k^2=594\)
\(k^2=9\)
\(k=\pm3\)
Bạn thay vào rồi tính
Bài giải
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\) ; \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\) ; ..... ; \(\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8\cdot9}\)
\(\Rightarrow A=\text{ }\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+..+\frac{1}{8\cdot9}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\) \(^{\left(1\right)}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2\cdot3}\) ; \(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3\cdot4}\) ; ..... ; \(\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Rightarrow A=\text{ }\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \(^{\left(2\right)}\)
Từ \(^{\left(1\right)}\) và \(^2\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Ta có : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2\times2}+\frac{1}{3\times3}+\frac{1}{4\times4}+...+\frac{1}{9\times9}< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{8\times9}\)
\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{9-8}{8\times9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
\(\Rightarrow A< \frac{8}{9}\left(1\right)\)
Ta có: \(A=\frac{1}{2\times2}+\frac{1}{3\times3}+\frac{1}{4\times4}+...+\frac{1}{9\times9}>\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{9\times10}\)
\(=\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+\frac{5-4}{4\times5}+...+\frac{10-9}{9\times10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow A>\frac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) --> \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\left(đpcm\right)\)
Các bạn nhớ k đúng mình nha (nếu đúng)
a) x2 + x = 0
x.x + x.1 = 0
x. ( x + 1 ) = 0
x + 1 = 0 ÷ x
x + 1 = 0
x = 0 - 1
x = -1
Vậy, x = -1
b) ( x - 1 ) x+2 = ( x - 1 ) x+4
=> ( x - 1 )x+2 ÷ ( x - 1 )x+4 = 1
( x - 1 ) x+2-x+4 = 1
( x - 1 )6 = 1
Mà 16 = 1 và ( - 1 )6 = 1
=> x - 1 = 1 hoặc x - 1 = -1
x = 1 + 1 hoặc x = -1 + 1
x = 2 hoặc x = 0
Vậy,...
Cbht
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
góc ABD = góc EBD do BD là phân giác của góc ABC (gt)
BE = BA (gt)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (c-g-c)
=> góc BAD = góc BED (đn)
mà góc BAD = 90 (gt)
=> góc BED = 90
=> BD _|_ BE (đn)
b, BD cắt AE tại O
xét tam giác ABO và tam giác EBO có : BO chung
góc ABO = góc EBO do BD là phân giác của góc ABC (gt)
BE = BA (Gt)
=> tam giác ABO = tam giác EBO (c-g-c)
=> AO = EO (đn)
góc AOB = góc EOB (đn) mà góc AOB + góc EOB = 180 (kb) => góc AOB = 180 : 2 = 90
=> BD là trung trực của AE (Đn)
c,
cảm on nhưng mình làm dc hết rui dù sao cũng rất cảm on bạn nếu bạn chưa bt lam ý c d thi cứ hỏi mình nha cảm ơn
https://h7.net/hoi-dap/toan-7/cho-tam-giac-abc-canh-bc-lay-cac-diem-d-va-e-sao-cho-bd-ce-cmr-di-ek-ab-faq28117.html