a) 

Ta có : đường thẳng a \(\perp\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\) góc 1 (kí hiệu ) \(=90^o\)

và đường thẳng b\(\perp\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\)góc 2 (kí hiệu ) \(=90^o\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow a//b\)

\(\Rightarrow..\left(dpcm\right)....\)

b) 

Vì đường thẳng a \(//\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\)góc 1 (kí hiệu ) = góc 1' ( kí hiệu ) ( so le trong)

Vì đường thẳng b \(//\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\)góc 2( kí hiệu ) = góc 2' ( kí hiệu ) (so le trong )

mà góc 1' ( kí hiệu )= góc 2' (kí hiệu ) \(\Rightarrow\)góc 1 ( kí hiệu )= góc 2(kí hiệu)

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong \(\Rightarrow a//b\Rightarrow........\left(dpcm\right)\)

c)      

Vì đường thẳng a \(\perp\)với đường b \(\Rightarrow\)góc 1(kí hiệu ) \(=90^o\)

Lại có đường thẳng b  \(//\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\)góc 1 (kí hiệu) = góc 2(kí hiệu) \(=90^o\)

Do đó \(a\perp c\Rightarrow......\left(dpcm\right)....\)

_Minh ngụy_

100^2 lớn hơn

100² = 10⁴

2¹⁰⁰ = (2⁴)²⁵ = 16²⁵.

Có 16 > 10, 25 > 4 => 10⁴ < 16²⁵

Vậy 2¹⁰⁰ > 100²

bài 2

làm câu B;C nha

B)

\(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\)

\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\)

vì \(10>9\)

\(=>9^5>27^3\)

C)

\(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left(\frac{1}{2^3}\right)^6=\frac{1^6}{2^{18}}=\frac{1}{2^{18}}\)

\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left(\frac{1}{2^5}\right)^4=\frac{1^4}{2^{20}}=\frac{1}{2^{20}}\)

vì \(2^{18}< 2^{20}\)

\(=>\frac{1}{2^{18}}>\frac{1}{2^{20}}\)

\(=>\left(\frac{1}{8}\right)^6>\left(\frac{1}{32}\right)^4\)

\(\text{A.}\frac{32^3.9^5}{8^3.6^6}=\frac{\left(2^5\right)^3.\left(3^2\right)^5}{\left(2^3\right)^3.\left(2.3\right)^6}=\frac{2^{15}.3^{10}}{2^9.2^6.3^6}=\frac{3^{10}}{3^6}=3^4=81\)

\(\text{B.}\frac{\left(5^5-5^4\right)^3}{50^6}=\frac{2500^3}{50^6}=\frac{\left(50^2\right)^3}{50^6}=\frac{50^6}{50^6}=1\)

Bài 2:

\(\text{A.Ta có:}\)

\(5^6=\left(5^3\right)^2=125^2\)

\(\left(-2\right)^{14}=2^{14}=\left(2^7\right)^2=128^2\)

Vì \(125< 128\)

\(\Rightarrow125^2< 128^2\)

\(\Rightarrow5^6< \left(-2\right)^{14}\)

\(\text{B.Ta có:}\)

\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\)

\(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\)

Vì \(9< 10\)

\(\Rightarrow3^9< 3^{10}\)

\(\Rightarrow27^3< 9^5\)

\(\text{C.Ta có:}\)

\(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\)

\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^5\right]^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

Vì \(18< 20\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{18}< \left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{8}\right)^6< \left(\frac{1}{32}\right)^4\)

( HÌNH vẽ hơi xấu )
                                        CM

a)  Xét tam giác MAI và tam giác MBC có: 

\(\hept{\begin{cases}MA=MB\left(gt\right)\\\widehat{M1}=\widehat{M2}\left(2gocdoidinh\right)\\MI=MC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta}MAI=\Delta MBC\left(c-g-c\right)\)

b) Xét tam giác NAK và tam giác NCB có: 

\(\hept{\begin{cases}NA=NC\left(gt\right)\\\widehat{N1}=\widehat{N2}\left(2gocdoidinh\right)\\NB=NK\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta NAK=\Delta NCB\left(c-g-c\right)\)

c) Vì \(\Delta MAI=\Delta MBC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{ABC}\)( 2 góc t..ứng ) 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AI//BC\left(1\right)\)

Vì \(\Delta NAK=\Delta NCB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A2}=\widehat{ACB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AK//BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A,I,K\)thẳng hàng ( định lý Py-ta-go )

Bạn ơi mình nhầm nhé dòng cuối cùng là theo tiên đề Ơ-clit nha xin lỗi

a) Ta có : 

BC² = 25cm

AC² + AB² = 9 + 16 = 25cm

=> BC² = AB² + AC²

=> ∆ABC vuông tại C 

b) Xét ∆ vuông CAE và ∆ vuông KAE ta có :

AE chung 

CAE = KAE ( AE là phân giác )

=> ∆CAE = ∆KAE (ch-gn)

=> AC = AK = 3cm

Mà AK + KB = AB

=> KB = 2cm 

c) Vì ∆CAE = ∆KAE (cmt)

=> CE = EK 

Xét ∆ vuông KEB ta có : 

EK > EB ( Trong ∆ vuông cạnh góc vuông luôn luôn nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà EK = CE 

=> CE< EB 

Bài 1 :

\(M+N=3x^2-4xy-6y^2+1+2x^2-4xy+6y^2-1\)

\(=\left(3x^2+2x^2\right)-\left(4xy+4xy\right)+\left(6y^2-6y^2\right)+1-1\)

\(=5x^2-8xy\)

\(M-N=3x^2-4xy-6y^2+1-\left(2x^2-4xy+6y^2-1\right)\)

\(=3x^2-4xy-6y^2+1-2x^2+4xy-6y^2+1\)

\(=\left(3x^2-2x^2\right)-\left(4xy-4xy\right)-\left(6y^2+6y^2\right)+2\)

\(=x^2-12y^2+2\)

Bài 2 :

\(\left(1-2x\right)\left(5-3x\right)-\left(6x+5\right)\left(x-4\right)\)

\(=5-3x-10x+6x^2-6x^2+24x-5x+20\)

\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(24x-3x-5x-10x\right)+25\)

\(=8x+25\)

Bài 3 :

\(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)

\(\Rightarrow20+2xy=4\Rightarrow2xy=-16\Rightarrow xy=-8\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=2\left(20-\left(-8\right)\right)=40+16=56\)

Bài 4 :

\(x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1}\)( luôn dương )

\(\Rightarrow\)Biểu thức luôn dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

\(a,\)\(A=11x^4y^3z^2+20x^2yz-\left(4xy^2z-10x^2yz+3x^4y^3z^2\right)\)\(-\left(2008xyz^2+8x^4y^3z^2\right)\)

\(=11x^4y^3z^2+20x^2yz-4xy^2z+10x^2yz\)\(-3x^4y^3z^2-2008xyz^2-8x^4y^3x^2\)

\(=30x^2yz-4xy^2z-2008xyz^2\)

\(\Rightarrow\)Bậc của đa thức là bậc 4

\(b,\)\(A=30x^2yz-4xy^2z-2008xyz^2\)

\(=2xyz\left(15x-2y-1004z\right)\)

Mà \(15x-2y=1004z\Rightarrow15x-2y-1004z=0\)

\(\Rightarrow A=2xyz.0=0\)

https://h.vn/hoi-dap/question/45506.html

Xem tại link này( mik gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!

trả lời:

a)Ta xét trong tam giác ABH có Góc H =90độ
=>BAHˆ+ABHˆ=90
mà BAHˆ+HACˆ=90=A^(gt)
=>ABHˆ=HACˆ
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
H^=AICˆ=90(gt)
ABHˆ=HACˆ(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
BH2+AH2=AB2
mà IC=AH
=>BH2+IC2=AB2(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và BH2+IC2=AC2=AB2
=>BH2+CI2 có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc HICˆ)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của HICˆ

học tốt