cho A =\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
Chứng minh \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22 tháng 7 2021
a, ab + ba = 10a + b +10b + a
= 11a + 11b = 11(a+b) \(⋮\)11
\(\Rightarrow\)ab + ba \(⋮\)11
NM
0
NP
1
XO
22 tháng 7 2021
Ta có \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{32}{99}\)
<=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{32}{99}\)
<=> \(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}=\frac{32}{99}\)
<=> \(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{99}\)
<=> x + 2 = 99
<=> x = 97
Vậy x =97
22 tháng 7 2021
c) Tổng các số là phần tử của tập hợp A là:
( 101 + 1 ) x 51 : 2 = 2601
Đ/s: a) .....
b)......
c)....
~ Hok T ~
22 tháng 7 2021
a)
A = { \(a\) \(\in\)\(ℕ^∗\)\(|\) \(a\) \(< \) \(102\) }
b) Tập hợp A có:
( 101 - 1 ) : 2 + 1 = 51 ( phần tử )
c) ....... ???
HD
1
22 tháng 7 2021
Khoảng cách giữa các số hạng cạnh nhau là : 7 - 4 = 3
Số hạng thứ 130 là : ( 130 - 1 ) * 3 + 4 = 391
Tổng cần tìm là : ( 391 + 4 ) * 130 / 2 = 25675