Ta có thể viết lại dãy số trong tổng bằng cách sử dụng công thức chung cho tổng của một dãy số hình học:
1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + + 1/9.10 =
(1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/9 -
1/10)
= 1/2 - 1/10
= 2/5
Do đó, ta có phương trình:
(1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/9.10).x2 = 2/5. x2 = 8/5
Giải phương trình này ta được:
x2 = (8/5)/(2/5) = 4
Vậy, x = 2.

x=2

Vì số đó có 3 chữ số mà chữ số hàng trăm là 9 nên số đó có dạng:

\(\overline{9ab}\)

Khi đổi chữ số hàng trăm ra sau số đó ta được số mới là: \(\overline{ab9}\)

Theo bài ra ta có:  \(\overline{ab9}\) + 639 = \(\overline{9ab}\)

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 + 9 + 639 = 900 + \(\overline{ab}\)

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = 900 + \(\overline{ab}\) - 639 - 9

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 10  = 252 + \(\overline{ab}\) \(\times\) 1

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 1 = 252

                             \(\overline{ab}\)  \(\times\) ( 10 - 1) = 252

                             \(\overline{ab}\) \(\times\) 9             = 252

                             \(\overline{ab}\)                    = 252: 9

                             \(\overline{ab}\)                    = 28

Thay \(\overline{ab}\) = 28 vào \(\overline{9ab}\) ta được: \(\overline{9ab}\) = 928

Vậy số cần tìm là: 928

Đáp số: 928

A= 289,6 x 2,896 = 28,96 x 10 x 2,896 = 28,96 x 28,96 = B

A= 10 x 28,96 x 2,869

B = 28,96 x 2,896 x 10

=> A = B

 Số phần tử của không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^2_{20}\)

 Gọi A là biến cố: "Tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10."

 Gọi \(\left(m,n\right)\) là nghiệm của \(m+n=10\). Phương trình này có tất cả \(C^{2-1}_{10-1}-1=8\) (\(-1\) ở đây là bỏ đi nghiệm \(\left(m;n\right)=\left(5;5\right)\)). Do đó \(\left|A\right|=8\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{8}{C^2_{20}}=\dfrac{4}{95}\)

36/50=18/25

Khi ta bớt mẫu số đi 7 đơn vị và thêm vào tử số 7 đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số luôn không đổi và bằng 86

Vì phân số lúc sau có giá trị bằng 1 nên tử số lúc sau bằng mẫu số lúc sau và bằng: 86 : 2 = 43

Tử số lúc đầu là: 43 - 7 = 36

Tử số lúc sau là: 43 + 7 = 50 

Phân số ban đầu cần tìm là: \(\dfrac{36}{50}\)

Đáp số: \(\dfrac{36}{50}\)

25/48 m²

Diện tích hình thang là: ( \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\))\(\times\) \(\dfrac{5}{8}\): 2 = \(\dfrac{25}{64}\) (m²)

Đáp số: \(\dfrac{25}{64}\) m²

Trong 11 tháng, cửa hàng đã bán được:
35.81 tấn + 6 x 7.51 tấn + 4.5 tấn = 35.81 x 1000 kg +6 x 7.51 x 1000 kg + 4.5 x 1000 kg
= 35810 kg + 45060 kg + 4500 kg
= 85370 kg
Vậy số lượng gạo cửa hàng đã bán trong 11 tháng là 85,370 kg.