Bị thừa cái -6x nhé

Bài 1) 

a) Nếu AB = AC 

=> ∆ABC cân tại A 

=> ABC = ACB 

Mà AM = AN 

=> MB = NC 

Xét ∆MCB và ∆NBC ta có : 

MB = MC(cmt)

ABC = ACB (cmt)

BC chung 

=> ∆MCB = ∆NBC (cgc)

=> MC = NB (dpcm)

1> 

( Thông cảm tỉ lệ :P)

+ Nếu AB = AC :

Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta ACM\)có : \(\hept{\begin{cases}AN=AM\left(gt\right)\\\widehat{A}chung\\AB=AC\end{cases}}\)

=> \(\Delta ABN\)= \(\Delta ACM\)(c-g-c)

=> BN = CM ( hai cạnh tương ứng)

b) 

+ Nếu AB > AC :

Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = AC => AD < AB

=> D nằm giữa B và M 

+ Cmtt câu a ta có : \(\Delta ADN=\Delta ACM\)

=> DN = CM ( 2 cạnh tương ứng) (1)

+ Vì N nằm giữa A và C => Tia DN nằm giữa 2 tia DA và DC

=> \(\widehat{ADN}< \widehat{ADC}\)

+ Vì AD = AC => tg ADC cân tại A => \(\widehat{ADC}< 90^o\)

=> Góc ADN < 90^o mà \(\widehat{ADN}+\widehat{NDB}=180^o\)( 2 góc kề bù)

=> \(\widehat{NDB}>90^o\)

Xét tg NBD có \(\widehat{NDB}>90^o\)=> Cạnh BN lớn nhất => BN > DN (2)

Từ (1) và (2) => BN > CM

\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.....\frac{9999}{10000}\)

\(A=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{99.101}{100.100}\)

\(A=\frac{\left(1.2.3.....99\right).\left(3.4.5.....101\right)}{\left(2.3.4.....100\right).\left(2.3.4.....100\right)}\)

\(A=\frac{1.101}{2.100}=\frac{101}{200}\)

\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}......\frac{9999}{10000}\)

\(A=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{99.101}{100.100}\)

\(A=\frac{1.2.3.4.....99}{2.3.4.5.....100}.\frac{3.4.5.6.....101}{2.3.4.5.....100}\)

\(A=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)

\(A=\frac{101}{200}\)

1/3=>9/27

2/3=>18/27

9/27<x<18/27

x=10/27; 11/27; 12/27; 13/27;..

14/27 nx

gọi 2 tổ lần lượt là a,b

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:

a/3=b/5=>a+b/ 3+5=12 800 000/ 8=1 600 000

=> a=4 800 000

b=8 000 000

Ta có: (x² - 9)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

        |y - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (x² - 9)² + |y - 2| + 10 \(\ge\)10 \(\forall\)x; y

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)

Vậy Min của B = 10 tại \(\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)

Với mọi x,y. Có: (x^2-9)^2 lớn hơn hoặc = 0

        |y-2| lớn hơn hoặc = 0

=> (x^2-9)^2+|y-2| lớn hơn hoặc = 0

=> (x^2-9)^2+|y-2|+10 lớn hơn hoặc = 10

=> B lớn hớn hoặc = 10

Dấu = xảy ra <=> B=10

                      <=> (x^2-9)^2=0                        |y-2|=0

                      <=> x^2-9=0                              y-2=0

                      <=> x^2=9                                  y=2

                      <=> x=81 hoặc -81

Vậy GTNN B=10 đạt đc khi x=81 hoặc -81, y=2

\(A=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}......\frac{-9999}{1000}\)

\(=-\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}....\frac{99.101}{100.100}\)

\(=-\frac{1.2.3...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)

\(=-\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=-\frac{101}{200}< \frac{-100}{200}=\frac{-1}{2}\)

VẬY \(A< \frac{-1}{2}\)