ta có :

\(4n+9-4\left(n+2\right)=4n+9-4n-8=1\)

nên Ước chung lớn nhất của \(n+2\text{ và }4n+9\text{ là 1}\)

vậy ước chung duy nhất của n+2 và 4n+9 là 1

ta cần tìm ước chung lớn nhất của số bút và số quyển vở nên

\(120=2^3\times3\times5\)

\(84=2^2\times3\times7\)

dễ thấy ước chung của 120 và 840 sẽ là : \(2^2\times3=12\)

Vậy tối đa có thể chia thành 12 phần thưởng , mỗi phần có 10 quyển sách và 7 cái bút

ab+1 : 24 <=> ab+1 chẵn <=> ab lẻ <=> a, b lẻ hết

Đặt a = 3n+x, b = 3n+y với x, y ∈ {0; 1; 2}

Khi đó: (3n+x)(3m+y) + 1 : 24

=> 3nm + 3ny + 3xm + xy + 1 : 3

=> xy + 1 : 3 => xy = 2 => x=1, y=2

a+b = 3n+1 + 3m + 2 = 3(n+m+1) : 3 (1)

Đặt a = 8p+u, b=8q+v, u, v ∈ {1;3;5;7) (vì a, b lẻ nên u, v phải lẻ)

Khi đó: (8p+u)(8q+v) + 1 : 24

=> 8pq + 8pv + 8uq + uv + 1 : 8

=> uv+1 : 8 => uv = 7 => u = 1, v = 7

a+b = 8p+1 + 8q+7 = 8(p+q+1) : 8 (2)

Từ (1), (2) => a + b : 3.8 = 24 (do 3 và 8 nguyên tố cùng nhau)

\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{100}\right)\)

\(=99-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Lại có : \(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+\frac{2}{5}+...+\frac{2}{100}\right)=200-\left(\frac{2}{1}+\frac{2}{2}+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(=2\left[100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\right]\)

Khi đó A = \(\frac{2\left[100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\right]}{100-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)}=2\)

mik cần rep chi tiết nha^^

Gọi số phần thưởng là \(n,n\inℕ^∗,n\ge2\).

Để các phần thưởng giống nhau thì số phần thưởng phải là ước của \(32\)và \(36\) do đó \(n\inƯC\left(32,36\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(32=2^5,36=2^2.3^2\)

suy ra \(n\inƯ\left(2^2\right)=Ư\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)

mà \(n\ge2\)nên \(n\in\left\{2,4\right\}\)

do đó có tất cả hai cách chia. 

It dosen't cost

I will buy that camera if it (not/ cost) _______________ too much

*Answer :

I will buy that camera if it (not/ cost) _______doesn't cost________ too much