Cho \(B=\left(\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)

a, Tìm a để B có nghĩa

b, CMR \(P=\frac{2}{a-1}\)

Chứng minh rằng: trong mọi tam giác ABC ta đều có:
a^3.(b^2 - c^2) + b^3.(c^2 - a^2) + c^3.(a^2 - b^2) \(\le\)0

1)cho a;b \(\in z\)sao cho \(a^2+b^2⋮13\)chứng minh một trong hai số 2a+3b hoặc 2b+3a chia hết cho 13

2)cho n\(\in z^+\)cmr \(25^n+7^n-4^n\left(3^n+5^n\right)⋮65\)

Cho \(A=\frac{2\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{1+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2+5\sqrt{x}}{x-4}\)

a,Tìm x để A có nghĩa 

b, Rút gọn A

c, Tìm x để A=2

d,Tính giá trị của A biết x=\(7-2\sqrt{3}\)

Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy G thuộc BC, điểm H thuộc DC sao cho góc GOH = 45*. Điểm M là trung điểm của AB. a.Chứng minh rằng tam giác HOD đồng dạng vs tam giác OGB

                      b. Chứng miinh MG song song AH 
GIÚP MK MẤY BẠN ƠI !

cho a;b;c là những số dương mà ab+bc+ca=abc tìm min của 

M=\(\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}\)

cho a,b,c > 0 thỏa mãn abc=1.CMR

\(\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\ge\frac{3}{2}\)

Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}-\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+3}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

a,Tìm ĐKXĐ

b,Rút gọn A

c,Tìm a nguyên để A nhận giá trị nguyên.

cho duong tron (O:1) tren he Oxy va (d):\(3x-4y=m^2-m+3\)

a.tim m de duong thang d tiep xuc voi duong tron

b.tim m de khoang cach tu Oden d Max