1)\(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-2xy+y^2\right)-20z^2\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-y\right)^2-20z^2\)

\(\Leftrightarrow5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]\)

\(\Leftrightarrow5\left[\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

hok tốt

2)\(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-y-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

hok tốt

(x+2)(x²-x+2)

biểu thức không thể viết dưới dạng này

\(A=x^2-6x+15\)

\(A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+6\)( biến đổi về dạng HĐT )

\(A=\left(x-3\right)^2+6\)

vì ( x - 3 )² luôn >= 0 với mọi x

\(\Rightarrow A\ge6\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Amin = 6 <=> x = 3

\(B=2x^2-10x+8\)

\(B=2\left(x^2-5x+4\right)\)

\(B=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)

\(B=2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)

\(B=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)

Vì 2( x - 5/2 )² luôn >= 0 với mọi x

\(\Rightarrow B\ge\frac{-9}{2}\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy Bmin = -9/2 <=> x = 5/2

Ta có B=2018+4x+4x²

=(2x)²+2.2x+1+2017

=(2x+1)² +2017

Do (2x+1)²\(\ge0\Rightarrow B\ge2017\)

=>Min B=2017 \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy/................

A=2017-x²-5x

=-(x²+5x)+2017

=\(-\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right)+2017\)

=\(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}+2017\)

=\(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{8093}{4}\)

Do \(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le0\Rightarrow A\le\frac{8093}{4}\)

=> Max A= \(\frac{8093}{4}\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Vậy ...........................

Phần b bn làm tương tự nha

tk mk nhé

a, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua D là KC,AC qua B là Kb

đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua d là KB

b,vì D là dduwowngfd trung trực của AK vad BC nên AK vuông góc với d và BC

vậy AK//BC,do đó AKCD là hình thang 

theo câu (a) AC đối xứng với KB qua d ,do đó AC=KB

hình thang AKCD có 2 đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân

------------------------học tốt------------------------

cảm ơn nguyễn minh ánh 

A=(x²+2x+1)+3(y²+2.y.2/3+4/9)+z²+77/9

  =(x+1)²+3(y+2/3)²+z²+77/9\(\ge\)77/9

=>MinA=77/9 khi x=-1;y=-2/3;z=0

Chúc bạn học giỏi !