Cho tam giác ABCD vuông tại A, có AB= 30cm và C= 30 ĐỘ. Giải tam giác vuông ABC
GIÚP MÌNH VS M.N ~!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OM
18 tháng 9 2017
đặt VT =A đi .thì sử dụng BĐT bunhiacopxki ta có:
A[a(b+c)+b(c+d)+c(d+a)+d(a+b)]
>=(a+b+c+d)^2
giờ ta chỉ cần chứng minh:
(a+b+c+d)^2>=2a(b+c)+b(c+d)+c(d+a)+d(a...
điều này <=> với:a^2+b^2+c^2+d^2>=2ac+2bd.
diều này là hiển nhiên theo BĐT cô-si=>đpcm.MinA=2.
TN
0
TN
2
19 tháng 9 2017
\(E=x+\sqrt{-x^2-2x+3}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}E=2\sqrt{2}x+2\sqrt{2}\sqrt{-x^2-2x+3}\)
\(=\left(-\left(-x^2-2x+3\right)+2\sqrt{2}\sqrt{-x^2-2x+3}-2\right)+\left(-x^2+2.x.\left(\sqrt{2}-1\right)-\left(3-2\sqrt{2}\right)\right)+8-2\sqrt{2}\)
\(=-\left(\sqrt{-x^2-2x+3}-\sqrt{2}\right)^2-\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)^2+8-2\sqrt{2}\le8-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow E\le2\sqrt{2}-1\)
Dấu = xảy ra khi \(x=\sqrt{2}-1\)
19 tháng 9 2017
\(C=3\sqrt{x}+2\sqrt{1-4x}\)
\(\Leftrightarrow2C=6\sqrt{x}+4\sqrt{1-4x}\)
\(=\left(-10x+6\sqrt{x}-\frac{9}{10}\right)+\left(-\frac{5}{2}\left(1-4x\right)+4\sqrt{1-4x}-\frac{8}{5}\right)+5\)
\(=-10\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{3}{10}+\frac{9}{100}\right)-\frac{5}{2}\left(\sqrt{1-4x}-2.\left(1-4x\right).\frac{4}{5}+\frac{16}{25}\right)+5\)
\(=-10\left(\sqrt{x}-\frac{3}{10}\right)^2-\frac{5}{2}\left(\sqrt{1-4x}-\frac{4}{5}\right)^2+5\le5\)
\(\Rightarrow C\le\frac{5}{2}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=\frac{9}{100}\)