Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
X = {5; 7; 9; 11; 13;...;83}
Xét dãy số: 5; 7; 9;11; 13;...; 83
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 7 - 5 = 2
Phần tử thứ 11 của tập hợp X chính là số hạng thứ 11 của dãy số trên
Áp dụng công thức tính số thứ n của dãy số cách đều:
Stn = số đầu + khoảng cách \(\times\)(n-1)
Số thứ 11 của dãy số trên là: 5 + 2 \(\times\) ( 11 - 1) = 25
Kết luận:
Phần tử đứng thứ 11 tính từ trái qua phải của tập hợp X khi các phần tử của tập hợp X được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 25
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gỉa thiết tạm biết hiệu em nhé:
Nếu coi càng cua là chân cua thì mỗi con cua có số chân là:
8 + 2 = 10 chân
Giả sử tất cả đều là cua thì thì tổng số chân là:
10 \(\times\) 200 = 2000 (chân)
Số chân cua nhiều hơn số chân ếch là 2000 chân
So với đề bài thì thừa ra số chân là: 2000 - 180 = 1820 (chân)
Cứ thay một con cua bằng một con ếch thì số chân giảm là:
10 + 4 = 14 (chân)
Số con ếch là: 1820: 14 = 130 (con)
Số cua là: 200 - 130 = 70 (con)
Đáp số: Cua 70 con; ếch 130 con
Thử lại kết quả ta có: Tổng số cua và ếch là: 70 + 130 = 200 (ok)
Số chân cua nhiều hơn số chân ếch là:
70 \(\times\) 10 - 130 \(\times\) 4 = 180 (ok) Vậy kết quả bài toán là đúng em nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2009.2010}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2010}\)
\(A=\dfrac{2009}{2010}\)
b) \(B=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2009.2011}\)
\(B=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2011}\)
\(B=1-\dfrac{1}{2011}\)
\(B=\dfrac{2010}{2011}\)
b) B= \(\dfrac{2}{1.3}\)+ \(\dfrac{2}{3.5}\)+ ... + \(\dfrac{2}{2010.2012}\)
B= 1 - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2010}\) - \(\dfrac{1}{2012}\)
B= 1 - \(\dfrac{1}{2012}\)
B= \(\dfrac{2011}{2012}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{3\times7}+\dfrac{1}{7\times11}+\dfrac{1}{11\times15}+...+\dfrac{1}{a\times\left(a+4\right)}=\dfrac{50}{609}\)
\(\dfrac{1}{4}\times\left(\dfrac{4}{3\times7}+\dfrac{4}{7\times11}+...+\dfrac{4}{a\times\left(a+4\right)}\right)=\dfrac{50}{609}\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a\times4}=\dfrac{50}{609}\div\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{a\times4}=\dfrac{200}{609}\)
\(\dfrac{1}{a\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{200}{609}\)
\(\dfrac{1}{a\times4}=\dfrac{1}{203}\)
\(a\times4=203\)
\(a=\dfrac{203}{4}\)
\(\dfrac{1}{3\times7}\)+\(\dfrac{1}{7\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times15}\)+...+\(\dfrac{1}{a\times\left(a+4\right)}\) = \(\dfrac{50}{609}\)
4\(\times\)( \(\dfrac{1}{3\times7}\) +\(\dfrac{1}{7\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times15}\)+...+\(\dfrac{1}{a\times\left(a+4\right)}\)) = \(\dfrac{50}{609}\) \(\times\)4
\(\dfrac{4}{3\times7}\)+ \(\dfrac{4}{7\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times15}\)+...+\(\dfrac{4}{a\times\left(a+4\right)}\) = \(\dfrac{50}{609}\) \(\times\) 4
\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{15}\)+...+\(\dfrac{1}{a}\)-\(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{200}{609}\)
\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{200}{609}\)
\(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{200}{609}\)
\(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{1}{203}\)
a + 4 = 203
\(a\) = 203 - 4
\(a\) = 199
Đáp số: \(a\) = 199
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dùng phương pháp giải ngược của tiểu học
Nếu lần thứ ba bà không bán thêm 1 quả thì số cam còn lại sau ba lần bán là:
3 + 1 = 4 (quả)
4 quả cam ứng với số phần là:
1-\(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{1}{3}\)(số cam còn lại sau lần bán thứ hai)
Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:
4 : \(\dfrac{1}{3}\) = 12 (quả)
Nếu lần thứ hai bà không bán thêm 2 quả thì số cam còn lại là:
12 + 2 = 14 (quả)
14 quả ứng với phân số là:
1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)(số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)
Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:
14 : \(\dfrac{1}{4}\) = 56 (quả)
Nếu lần thứ nhất bà không bán thêm 1 quả thì số cam còn lại là:
56 + 1 = 57 (quả)
57 quả ứng với phân số là:
1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(số cam)
Ban đầu bà có tất cả số cam là:
57 : \(\dfrac{1}{2}\) = 114 (quả)
Đáp số: 114 quả
Đáp án:
quả
Phân số chỉ số cam còn lại sau lần bán thứ là :
(số cam)
Phân số chỉ số cam bán lần là :
(số cam)
Phân số chỉ quả cam là :
(số cam)
Lúc đầu bà có số quả cam là :
(quả)
Đáp số : quả
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thể tích bể là
\(3\times10+62\times3=216\left(m^3\right)\)
Ta gọi cạnh của bể là a(m) mà ta thấy bể có hình lập phương
\(\Rightarrow a\times a\times a=216\)
mà \(216=6\times6\times6\)
\(\Rightarrow a=6\left(m\right)\)
Vậy độ dài cạnh hình lập phương là 6m
\(\dfrac{1}{3\times7}\) + \(\dfrac{1}{7\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times15}\)+...+\(\dfrac{1}{a\times\left(a+4\right)}\) = \(\dfrac{49}{597}\)
(\(\dfrac{1}{3\times7}\)+ \(\dfrac{1}{7\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times15}\)+...+\(\dfrac{1}{a\times\left(a+4\right)}\))\(\times\)4 = \(\dfrac{49}{597}\)\(\times\) 4
\(\dfrac{4}{3\times7}\)+\(\dfrac{4}{7\times11}\)+\(\dfrac{4}{11\times15}\)+...+\(\dfrac{4}{a\times\left(a+4\right)}\) = \(\dfrac{196}{597}\)
\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{11}\)- \(\dfrac{1}{15}\)+...+ \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{196}{597}\)
\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{196}{597}\)
\(\dfrac{1}{a+4}\) =\(\dfrac{1}{3}-\) \(\dfrac{196}{597}\)
\(\dfrac{1}{a+4}\) = \(\dfrac{1}{199}\)
\(a\) + 4 = 199
\(a\) = 199 - 4
\(a\) = 195