a) Xem lại đề

b) Ta có: \(2x=4y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) => \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{2x-3y-z}{1-\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{1}{\frac{1}{20}}=20\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=20\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=20\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=20\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=20.\frac{1}{2}=10\\y=20.\frac{1}{4}=5\\z=20.\frac{1}{5}=4\end{cases}}\)

Vậy x = 10; y = 5 và z = 4

a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)va \(x^3-2x^2y+z^3\)

Nếu là chứng minh thì cái đề này sai 

=15\(^3\)

Mình làm bài tổng quát nha để bạn hiểu sau rồi bạn thay vào .

 Đặt \(S_1=1+2+...+n\)

\(\Rightarrow S_1=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Đặt \(S_2=1^2+2^2+...+n^2\)

Ta có: 

\(2^3=\left(1+1\right)^3=1^3+3.1^2+3.1+1\)

\(3^3=\left(2+1\right)^3=2^3+3.2^2+3.2+1\)

..................................................................................

\(\left(n+1\right)^3=n^3+3n^2+3n+1\)

Cộng từng vế n thẳng đẳng thức trên ta được :

\(\left(n+1\right)^3=1^3+3.\left(1^2+2^2+...+n^2\right)+3.\left(1+2+3+...+n\right)+n\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^3=1^3+3.\left(1^2+2^2+...+n^2\right)+\frac{3n\left(n+1\right)}{2}+n\)

\(\Rightarrow3.\left(1^2+2^2+...+n^2\right)=\left(n+1\right)^3-\frac{3n\left(n+1\right)}{2}-\left(n+1\right)\)

Hay \(3S_2=\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)^2-\frac{3n}{2}-1\right]\)

\(\Rightarrow3S_2=\left(n+1\right)\left(n^2+\frac{n}{2}\right)\)

\(\Rightarrow3S_2=\frac{1}{2}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow S_2=\frac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Đặt \(S_3=1^3+2^3+...+n^3\)

Ta có:

 \(\left(1+1\right)^4=1^4+4.1^3+6.1^2+4.1+1\)

\(\left(2+1\right)^4=2^4+4.2^3+6.2^2+4.2+1\)

........................................................................................

\(\left(n+1\right)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1\)

Cộng từng vế n đẳng thức trên ta được :

\(\left(n+1\right)^4=1^4+4.\left(1^3+2^3+...+n^3\right)+6.\left(1^2+2^2+...+n^2\right)+4.\left(1+2+...+n\right)+n\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^4=1+4S_3+6S_2+4S_1+n\)

Đã chứng minh \(S_1=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(S_2=\frac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Từ đó tính được :

\(S_3=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)

đó là công thức giờ chỉ vệc thay vào

\(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=\frac{5^2\left(5+1\right)^2}{4}=225\)

\(-3\left(x-5\right)+7\left(2x-1\right)=4x+2.\)

\(-3x+15+14x-7=4x+2\)

\(-3x+14x-4x=7+2-15\)

\(7x=-6\)

\(x=-\frac{6}{7}\)

\(-10\left(x+2\right)-3\left(3x-4\right)=8\)

\(-10x-20-9x+12=8\)

\(-10x-9x=8+20-12\)

\(-19x=16\)

\(x=-\frac{16}{19}\)

(Hình hơi xấu mong bn thông cảm huhu -.- )

=>Ta có: 3 góc: O1 + O2 + O3=290 độ

=>Góc O4 =360 độ - 290 độ =70 độ

=>GócO4=O2 =70 độ

Có góc O4 +O1=180 độ (kẻ bù

=>O3=O1=110 độ

Vậy O1=O1=110 ĐỘ

Tức là;

O2=02 =110 đỘ

O2=O4=70 độ

~Study well~ :)

cảm ơn bạn 

Ta có : ABC + ACB = 90° 

Mà IBA + IAB = 90° 

=> ACB = BAI 

Gọi giao điểm AH và IC là K 

Ta có : HKC + HCK = 90° 

Mà HKC = \(\frac{1}{2}\)HCA 

=> HKC + \(\frac{1}{2}\)ACB = 90° (1)

Vì IA là phân giác BAC 

=> \(\frac{1}{2}\)BAC = IKA 

Mà BAC = BCA 

=> IAK = \(\frac{1}{2}\)BAC 

Ta có : IAK + IKA = \(\frac{1}{2}\)BAC + HKC ( kề bù)(2)

Từ (1) và (2) 

=> IKA + IAK = 90° 

=> IC \(\perp\)AI

phạm vũ anh tuấn cho mk cái hình đc ko

a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB

nên AH=AD; BH=BD

=>ΔHAD cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAD(1)

Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC

nên AH=AE; CH=CE

=>ΔAHE cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

BH=BD

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

Suy ra: góc ADB=90 độ

=>BD vuông góc với DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

HC=EC

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: góc AEC=90 độ

=>CE vuông góc với ED(4)

Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông

c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH

d: Xét ΔDHE có 

HA là đường trung tuyến

HA=DE/2

Do đó: ΔDHE vuông tại H

a) Xét ∆ vuông DBI và ∆ vuông ECI ta có : 

BI = IC ( I là trung điểm) 

ABC = ACB ( ∆ABC là ∆ cân )

=> ∆DBI = ∆ECI ( ch-gn)

=> DI = IE 

=> ∆DIE cân tại I 

Vì ∆DBI = ∆ ECI (cmt)

=> DB = EC 

Mà AB = AC ( ∆ABC cân tại A) 

=> AD = AE 

=> ∆ADE cân tại A 

=> ADE  = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)

Vì ∆ABC cân tại A 

=> ABC = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)

=> ADE = ABC 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> DE//BC

c) Vì K là trung điểm ∆ cân IDE 

=> IK là trung trực ∆IDE 

=> IK\(\perp\)DE

2^{3x + 2} = 4^{x + 5}

<=> 2^{3x + 2} = 2^{2x + 10} 

<=> 3x + 2 = 2x + 10

<=> x = 8