xy-4x-4y=25
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,4^{10}\cdot8^{15}=2^{20}\cdot2^{45}=2^{65}\)
\(b,4^{15}\cdot5^{30}=4^{15}\cdot5^{15}\cdot5^{15}=\left(4\cdot5\cdot5\right)^{15}=100^{15}\)
\(c,27^{16}\cdot9^{10}=3^{48}\cdot3^{20}=3^{68}\)
a) \(4^{10}.8^{15}=\left(2^2\right)^{10}.\left(2^3\right)^{15}=2^{20}.2^{45}=2^{20+45}=2^{65}\)
b) \(4^{15}.5^{30}=\left(2^2\right)^{15}.5^{30}=2^{30}.5^{30}=\left(2.5\right)^{30}=10^{30}\)
c) \(27^{16}.9^{10}=\left(3^3\right)^{16}.\left(3^2\right)^{10}=3^{48}.3^{20}=3^{48+20}=3^{68}\)
(-1).(-1)2.(-1)3.(-1)4........(-1)100
= (-1)1+2+3+...+100
= (-1)(100 + 1).100 : 2
= (-1)101*50
= (-1)5050
= 1
\(\left(x-4\right)^4=\left(x-4\right)^2\)
=>\(\left(x-4\right)^2.\left(x-4\right)^2=\left(x-4\right)^2\)
Ta có:14=12
=>\(x-4=1\)
=>\(x=1+4\)
=> \(x=5\)
Chúc bạn học tốt!
(x - 4)4 = (x - 4)2
=> (x - 4)4 - (x - 4)2 = 0
=> (x - 4)2.[(x - 4)2 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x-4\right)^2-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0^2\\\left(x-4\right)^2=1^2\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-4=\pm1\end{cases}}\)
Nếu x - 4 = 0
=> x = 4
Nếu x - 4 = 1
=> x = 5
Nếu x - 4 = - 1
=> x = 3
Vậy \(x\in\left\{3;4;5\right\}\)
Tham khảo nha:
Câu hỏi của Hoàng Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
~ Rất vui vì giúp đc bn ~
\(M=\frac{5-x}{x-2}=-\frac{x-5}{x-2}=-\frac{x-2}{x-2}-\frac{3}{x-2}=-1-\frac{3}{x-2}\)
M nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}\)đạt giá trị lớn nhất\(\Leftrightarrow x\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của M là -4 khi và chỉ khi x = 1
Cho làm lại :
\(M=\frac{5-x}{x-2}=\frac{-\left(x-5\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}\)
M nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}\)đạt GTNN\(\Leftrightarrow x-2\)đạt giá trị âm lớn nhất
\(\Leftrightarrow x-2=-1\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(M_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\)
Ta có : \(\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}=2\left(đpcm\right)\)
Vì \(a,b,c>0\) nên ta có:
\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}< \frac{b+c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+c+a+b+b+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
Ta thấy: \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)< 1
\(\Rightarrow\)\(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)< \(\frac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}\)= \(\frac{13^{16}+13}{13^{17}+13}\)=\(\frac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}\)= \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)
Vậy \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)< \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)
Chúc bạn học tốt!
Đặt A = \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)
=> 13A = \(\frac{13.\left(13^{15}+1\right)}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)\(\)
Đặt B = \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
=> 13B = \(\frac{13.\left(13^{16}+1\right)}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
Ta có : \(\frac{12}{13^{16}+1}>\frac{12}{13^{17}+1}\Rightarrow1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\Rightarrow13A>13B\Rightarrow A>B\)
Vậy \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}>\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
#)Giải :
Ta có : \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
Lại có : \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow1< M< 2\)
\(\Rightarrow\) M không phải là số nguyên
Vì a,b,c, > 0 nên
\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)(1)
\(\frac{b}{a+b+c}< \frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)(2)
\(\frac{c}{a+b+c}< \frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)(3)
Cộng từng vế của (1), (2), (3) suy ra \(1< M< 2\)
Vậy M không là số nguyên
xy - 4x - 4y = 25
=> x(y - 4) - 4y + 16 = 25 + 16
=> x(y - 4) - 4(y - 4) = 41
=> (x - 4)(y - 4) = 41
=> tự xét bảng
Ta có : xy - 4x - 4y = 25
=> x(y - 4) - 4y = 25
=> x(y - 4) - 4y + 16 = 25 + 16
=> x(y - 4) - (4y - 16) = 41
=> x(y - 4) - 4(y - 4) = 41
=> (x - 4)(y - 4) = 41
mà 41 = 1.41 = (-1).(- 41)
Lập bảng xét các trường hợp ta có :
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (5;45) ; (45;5) ; (3; - 37) ; (- 37;3)