bạn biết bđt svác sơ chứ nếu không biết có thể lên mạng tra

Áp dụng bđt svác sơ ta có 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge\frac{9}{a+2b};\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{b+2c};\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\ge\frac{9}{c+2a}\)

cộng vào ta có 

\(3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\)

Thêm câu nữa bạn

Rút gọn

\(P=\frac{x^2}{xy+y^2}+\frac{y^2}{xy-x^2}-\frac{x^2+y^2}{xy}\)

AB=6,AC=8=>BC=10=>MC=5.Gọi N là chân đg p/giác kẻ từ B.Ta có 
...NA/NC=BA/BC=6/10=3/5=>NA=3,NC=5. 
...2t/giác NIC và MIC có NC=MC,^NCI=^MCI,cạnh IC chung nên chúng bằng nhau=>^MIC=(^MIN)/2 (*) 
...Trong t/g BIM, góc ngoài MIN=(^ABC)/2+^BMI= 
...=(^ABC)/2+^MIC+(^ACB)/2=(^MIN)/2+(^... 
...=(^MIN)/2+45* 
...=>2(^MIN)=^MIN+90*=>^MIN=90* 
...=>góc BIM=90* 
^BIM=90*=>^BMI=90*-(^ABC)/2=> 
...^MIC=^BMI-^MIC=^BMI-(^ACB)/2= 
...=90*-(^ABC+^ACB)/2=90*-45*=45* 
...Mặt khác ^BIM=90*=>^MIN=90*=> 
...^MIC=^NIC. 
...2 t/gMIC và NIC có IC chung,^MIC=^NIC, 
...^MCI=^NCI nên chúng bằng nhau=>NC=MC 
...=>NC/BC=1/2 
...BN là p/giác nên NC/BC=NA/AB=AC/(AB+BC) 
...Vậy BC+AB=2AC (*) 
...Mà BC^2-AB^2=AC^2(**) 
...Lấy (**) chia (*)=>BC-AB=AC/2 (***) 
...(*),(***)=>BC=5AC/4;AB=3AC/4 
...Vậy BC:AC:AB=5:4:3 hay 
...AB,AC,BC tỷ lệ với 3,4,5 

nâng cao và phát triển toán 9 tập 1 :)

bài thứ :  \(109\left(1\right)\)chuyên đề bất đẳng thức 

tom tat:

\(m_{CaO}=2,8g\)

\(V_{CO2}=1,68l\) \(\left(dktc\right)\)

\(m_{CaCO3}=?\)

bai giai 

\(n_{CaO}=\frac{m_{CaO}}{M_{CaO}}=\frac{2,8}{40+16}=0,05\)

                              \(CaO+H20\rightarrow Ca\left(OH\right)_2\)

theo phuong trinh   \(1mol\)  \(1mol\)\(1mol\)

theo dau bai       \(0,05mol\)

\(n_{CO2}=V.22,4=1,68.22,4=37,632\left(mol\right)\)

                                    \(CO2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\)

Theo phuong trinh   \(1mol\)     \(1mol\)            \(1mol\)    \(1mol\)

Theo dau bai       \(37,632mol\)                \(37,632mol\)

\(m_{CaCO3}=n.M=37,632.\left(40+12+16.3\right)\)

                               \(=37,632.100\)

                                 \(=3763,2\left(g\right)\)

sua lai nha 

\(n_{CO2}=\frac{V}{22,4}=\frac{1,68}{22,4}=0,075\)

\(m_{CaCO3}=n.M=0,075.\left(40+12+16.3\right)\)

                              \(=0,075.100\)

                               \(=7,5\left(g\right)\)