a) \(x^4+324=\left(x^2\right)^2+18^2=\left(x^2+18\right)\left(x^2-18\right)\)

b) c) d ) ko phân tích đc 

xem lại đề

à câu a nhầm :v

           

Gọi K là trung điểm của DH.

MK là đường trung bình của \(\Delta HDC\Rightarrow\hept{\begin{cases}KM//DC\\KM=\frac{1}{2}DC\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}KM//AI\left(1\right)\\KM=\frac{1}{2}AB\end{cases}}}\)  (do DC//AI và CD = AB)

Ta có: KM // DC (cmt) và \(DC\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow KM\perp AD\)

C/m được K là trực tâm của \(\Delta ADM\Rightarrow AK\perp DM\)

\(\Rightarrow AK//IM\) (vì IM vuông góc với DM) (2)

Từ (1) và (2), ta được AKMI là hình bình hành.

\(\Rightarrow AI=KM=\frac{1}{2}AB\)

\(AI+IB=AB\Rightarrow\frac{1}{2}AB+IB=AB\Rightarrow IB=\frac{1}{2}AB\)

Vậy AI = BI.

mk có tội lỗi chi đâu mà phải chứng minh

\(12x^5y+24x^4y^2+12x^3y^3\)

\(=12x^3y.\left(x^2+xy+y^2\right)\)

Tham khảo nhé~

\(12x^5y+24x^4y^2+12x^3y^3\)

\(=12x^3y\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=12x^3y\left(x+y\right)^2\)

      \(54x^3+16y^3\)

\(=2\left(27x^3+8y^3\right)\)

\(=2.\left[\left(3x\right)^3+\left(2y\right)^3\right]\)

\(=2.\left[\left(3x+2y\right)\left(9x^2-6xy+4y^2\right)\right]\)

Chúc bạn học tốt.

\(54x^3+16y^3\)

\(=2\left(27x^3+8y^3\right)\)

\(=2\left[\left(3x\right)^3+\left(2y\right)^3\right]\)

\(=2\left(2y+3x\right)\left(4y^2-6xy+9x^2\right)\)

\(-16x^2+8xy-y^2+49\)

\(=7^2-\left(4x-y\right)^2\)

\(=\left(7-4x+y\right)\left(7+4x-y\right)\)