a) x ( x +1 ) ² + ( x - 5 ) - 5( x +1 )²

⁼( x +1 )².(x-5)²

=( (x +1)+(x-5)).((x +1)-(x-5))

a) x ( x +1 ) ² + ( x - 5 ) - 5( x +1 )²

= ( x + 1 )² ( x - 5 ) + ( x - 5 )

= ( x - 5 ) ( x² + 2x + 1 +1 )

= ( x - 5 ) ( x² + 2x + 2 )

b) 3x² - 12y² 

= 3 ( x² - 4y² )

= 3 ( x -2y ) (x + 2y )

c) x³ + 3x² + 3x +1 - 27z³

= ( x + 1 )³ - (3z )³

= ( x + 1 - 3z ) [ ( x + 1 )² + 3z ( x + 1 ) +9z² ]

= ( x + 1 - 3z) [(  x + 1 ) ² + 3xz + 3z + 9z²  ]

(4x² + 2x)(x² - x) + (4x² + 6)(x - x²) = 0

=> (x² - x)(4x² + 2x - 4x² - 6) = 0

=> x(1 - x)(2x - 6) = 0

=> x(1 - x)2(x - 3) = 0

=> x(1 - x)(x - 3) = 0

=> x = 0 hoặc 1 - x = 0 hoặc x - 3 = 0

=> x = 1 hoặc x = 1 hoặc x = 3

k chắc đâu

a) \(8x^3-\frac{1}{8}\)

\(=\left(2x\right)^3-\left(\frac{1}{2}\right)^3\)

\(=\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(4x^2+2x+\frac{1}{4}\right)\)

b) \(\frac{1}{25}x^2-64y^2\)

\(=\left(\frac{1}{5}x\right)^2-\left(8y\right)^2\)

\(=\left(\frac{1}{5}x-8y\right)\left(\frac{1}{5}x+8y\right)\)

<=> x(x² + 1) = 0

<=> (1) x=0

(2) x² + 1 = 0 <=> x² = -1 ( vô lý )

KL : x = 0 

\(x^3+x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-1\left(loai\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\left(x+5\right)^2=x^2+10x+25\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

k mk nha

( x + 5 )² = x² + 2.x.5 + 5²

              = x² + 10x + 25

x³ + y³   = ( x + y )(x² - x.y + y²)

#cool #

=>cụm x+1sẽ bằng 1 hoặc 0

+,Nếu x+1=0

vậy x = -1

+,Nếu x+1 =2

vậy x=1

vậy x thuộc{-1;1}

\(x+1=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x+1+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

6(x+1)^2-2(x+1)^3+2(x+1)(x^2+x+1)=1

2(x+1)(6x+6-2x^2-2+x^2+x+1)=1

2(x+1)(7x-x^2+5+x)=1

...

bn tự lm nốt nha mk bận r

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)

\(=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

Mặt khác n và n+1 và n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\forall n\left(đpcm\right)\)