a) Ta có BC^2= 15^2=225cm
              AC^2=12^2=144cm
              AB^2=9^2=81cm
lại có AB^2+AC^2=144+81=155=BC^2
ví AB^2+AC^2=BC^2
nên tam giác ABC vuông tại A( đpcm)
trong tam giác ABC có BC>AC>AB( 15cm>12cm>9cm)
                      suy ra        A>B>C( định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
b)Ta có AC vuông góc với BD(gt)
nên AC là đường cao của tam giác BCD
lại có AB=AD(gt)
nên AC là  đường trung tuyến của tam giác BCD
do đó tam giác BCD cân tại C( đpcm)
c)Ta có AC là trung tuyến của tam giác DBC(cmt)
lại có K là trung điểm của BC(gt)
nên CK là trung tuyến của tam giác BCD
mà CK và AC cắt nhau tại M
do đó M là trọng tâm của tam giác BCD
suy ra CM=2/3AC=2/3*12=8(cm)
vậy CM=8cm( đpcm)
d) Ta có N là trực tâm cả tam giác BDC(gt)
nên BN vuông góc với CD(gt)
mà NI vuong góc với CD(gt)

Nè bn @Lê Mai Phương bn nhầm bài à trong bài làm gì có ^2

a) \(n^2+n-17⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+5\right)-\left(4n+17\right)⋮n+5\)

Mà \(n\left(n+5\right)⋮n+5\)

\(\Rightarrow4n+17⋮n+5\)

\(\Rightarrow4\left(n+5\right)-3⋮n+5\)

mà \(4\left(n+5\right)⋮n+5\)

\(\Rightarrow3⋮n+5\)

\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lamf noots

b)\(n^2+3n-5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n+n-5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)+\left(n-2\right)-3⋮n-2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}n\left(n-2\right)⋮n-2\\\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\end{cases}}\)nên \(3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Khi x = 1 => y = -2

Khi x = 2 => y = -4

Vẽ đồ thị hàm số A(1 ; -2 ) và A( 2 ; -2 )

b) thay x = -1 vào hàm số y = -2x ta được

y = -2 . ( -1 ) = 2 

=> A( - 1; 2 ) là điểm có thuộc đồ thị hàm số đã cho 

Em đăng nhầm đề bài câu c rồi nhé.

Khi biết hoành độ của B là 3

c)  Gọi tọa độ điểm B là: B(x; y) với x=3

Theo bài ra B thuộc đồ thị hàm số

=> y=-2x=-2.3=-6

=> Tung đôh của điểm B là -6

bó tay.com

bn trang này nha:

botay.com.vn

SAI ĐỀ RỒI BẠN ƠI

à = x ở cuối cùng nx. so sorry

BC < 2AC nếu \(\frac{1}{2}\)BC = CD < AC

Xét hai tam giác ADC có \(\widehat{D_1}\)=\(\widehat{G_1}\)+\(\widehat{B_1}\).Theo giả thiết \(\widehat{G_1}\)=\(90^o\)nên \(\widehat{D_1}\)là góc tù. 

Cạnh AC đối diện với \(\widehat{D_1}\)nên là cạnh lớn nhất. Vậy AC > DC hay 2AC > 2DC = BC