Trường hợp đường thẳng d không cắt cạnh BC \(\Delta AHB=\Delta CEA\)cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau , do đó : CE = AH

Tam giác AHB vuông tại H,theo định lý Pitago, ta có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)không đổi, suy ra \(BH^2+CE^2=AB^2\)không đổi.Trường hợp đường thẳng d cắt cạnh BC tại một điểm nằm giữa B và C, ta vẫn có : \(BH^2+CE^2=AB^2\)không đổi.Nếu đường thẳng d không trùng với đường thẳng AB thì điểm \(E\equiv A\)còn điểm \(E\equiv C\)khi đó : EH = BA , EK = 0 nên \(BH^2+CE^2=AB^2\)không đổi

Vậy tổng \(BH^2+CE^2\)không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.

nè tớ thấy hơi sai sai:

BAC+ACD=180 ĐỘ MÀ SAO ADC=40 ĐỘ?

góc ACD=40 độ nhé ko phải ADC nha

\(\left(2-x\right)\left(x+1\right)=\left|y+1\right|\)

\(\Rightarrow2x+2-x^2-x=\left|y+1\right|\)

\(\Rightarrow x-x^{2\:}+2=\left|y+1\right|\) 

\(\Rightarrow-\left(x^2-x-2\right)=\left|y+1\right|\)

mà \(-\left(x^2-x-2\right)\le0\) ;  \(\left|y+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x^2-x-2\right)=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x-1\right)=2\\y+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{-1;2\right\}\\y=-1\end{cases}}\)

Vì |y+1| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (2-x)(x+1) \(\ge\)0

<=> 2 - x \(\ge\)0                         or          2 - x \(\le\)0

       x + 1 \(\ge\)0                                      x + 1\(\le\) 0

<=> x \(\le\)2                            or         x \(\ge\)2

      x\(\ge\)-1                                         x \(\le\)-1

<=> x - 1\(\le\) x \(\le\)2

<=> -1\(\le\)x\(\le\)2

Vì x nguyên => x thuộc -1;0;1;2

Ta có bảng :

Vậy...

Ta có: \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(0,7x^4+0,2x^2-5\right)-\left(0,3x^4+0,1x^2-8\right)\)

\(=0,7x^4+0,2x^2-5-0,3x^4-0,1x^2+8\)

\(=0,4x^4+0,1x^2+3\)

Vì \(\hept{\begin{cases}0,4x^4\ge0\\0,1x^2\ge0\end{cases}}\)nên \(0,4x^4+0,1x^2+3>0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)>0\)hay \(f\left(x\right)>g\left(x\right)\forall x\)

\(x^2-7x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)

\(x^2-7x+10=0\)

\(x^2-2x-5x+10=0\)

\(x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)

\(4x^2\left(x-2\right)-x+2=4x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(4x^2-1\right)\left(x-2\right)\)

Đa thức có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{\frac{1}{4}}=\pm\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

Vậy đa thức có 3 nghiệm \(2;\pm\frac{1}{2}\)

\(4x^2\left(x-2\right)-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-8x^2-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\4x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a)Xét các TH:

\(\cdot f\left(1\right)=1+1^2+1^3+...+1^{2020}\)(có 2020 số)

              \(=1+1+...+1\)(có 2020 số 1)

               \(=1\cdot2020=2020\)

Làm câu b nx bn ơi ! 

Làm đc câu b thì mk k nha !~!~