\(a^2+b^2\le ab+1\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-ab\le1\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3\le a+b\) 

\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3\right)\left(a^3+b^3\right)\le\left(a^5+b^5\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^5b+ab^5-2a^3b^3\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)(ĐÚNG VS MỌI A,B>0) 

=> ĐPCM

quãng đường đi trong một ngày 1=1/2 quãng đường đi trong 3 ngày còn lại, vì vậy 1=1/3 quãng đường AB(vì tính luôn cả phần của nó. ngày 2 thì 1/4, ngyaf 3 thì 1/5 AB. Vậy số phần quãng đường trong ngày thứ 4:

1-(1/3+1/4+1/5) = 13/60 quãng đường AB

quãng đường AB dài 

52:13/60=240(km)

Đáp số: 240km

biến đổi biểu thức thành như sau:

\(\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\cdot\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)}\)

áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:

\(\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{2^2-\left(\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)^2}=\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{2\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2}}=\sqrt{2\cdot\left(2^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\right)}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

này cho tôi hỏi hôm nay c ăn phải cái j mà sáng sủa zữ z???

Nè cậu có biết đâu là ngày đau là đêm ko vậy , bây giờ tối rồi chắc cậu có vấn đề về thần kinh có cần tôi đặt hộ cho 1 phòng vip dưới ba thá ko ha ha=.=

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{1-2\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}=\left|1-\sqrt{2}\right|\)

\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{2-2\sqrt{6}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|\)

Mà\(1< \sqrt{2};\sqrt{2}< \sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

                                                                      \(=\sqrt{3}-1\)

ta có: \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}.\)

\(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}=\sqrt{3}-1\)

dễ quá mình cũng ko bt làm