Tìm ĐKXĐ:
a) \(\sqrt{\dfrac{-3}{3x+5}}\) b) \(\dfrac{x+3}{x-1}+\sqrt{4x-4}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tự vẽ hình nhá ( trên đây khó vẽ )
a) Vì M là điểm đối xứng với H qua BC
=> BC là đường trung trực của MH
=> BH = BM , HC = MC
Xét tam giác BHC và tam giác BMC , có :
BC : cạnh chung
BH = BM
HC = MC
=> ĐPCM
b) Ta có : BH vuông góc với AC
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=90^o-60^o=30^o\)
Tương tự với CH vuông góc với AB
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=30^o\)
Xét tam giác ABC có :
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABH}+\widehat{HBC}+\widehat{ACH}+\widehat{HCB}=180^o\)
\(\Leftrightarrow60^o+30^o+30^o+\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HCB}+\widehat{HBC}=60^o\)
Mà \(\widehat{HCB}+\widehat{HBC}=180^o-\widehat{BHC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BHC}=120^o\)
Mặt khác \(\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\) ( 2 tam giác bằng nhau )
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=120^o\)
Ta có: ABC cân tại A; AH ⊥ BC (gt)
Suy ra: AH là tia phân giác của góc A
Lại có: AI = AK (gt)
Suy ra: AIK cân tại A
Do AH là tia phân giác của góc A
Nên AH là đường trung trực của IK
Vậy I đối xứng với K qua AH.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Sửa lại đề: Tính $A=\frac{a^3+b^3+c^3}{-abc}$
Do $a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c$
Ta có:
$a^3+b^3+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3$
$=(-c)^3-3ab(-c)+c^3=-c^3+3abc+c^3=3abc$
Khi đó:
$A=\frac{3abc}{-abc}=-3$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn cần làm gì với những biểu thức này thì bạn cần nêu rõ trong đề bài.
Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử lớp 8 bằng nhiều phương pháp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\dfrac{ab+bc+ca}{xy+yz+zx}=\dfrac{ab}{xy}=\dfrac{bc}{yz}=\dfrac{ca}{zx}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{x}.\dfrac{b}{y}=\dfrac{b}{y}.\dfrac{c}{z}=\dfrac{c}{z}.\dfrac{a}{x}\)
Mà \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{x^2}=\dfrac{b^2}{y^2}=\dfrac{c^2}{z^2}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{x^2+y^2+z^2}\left(\text{Đ}PCM\right)\)
a) ĐKXĐ : \(\dfrac{-3}{3x+5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+5\le0\)
\(\Leftrightarrow3x\le-5\)
\(\Leftrightarrow x\le-\dfrac{5}{3}\)
b) ĐKXĐ :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\4x-4\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x>1\)