\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+6\right)\cdot\left(x^2-4x+10\right)=21\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+6\right)\cdot\left(x^2-4x+10\right)-21=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+10x^2-4x^3+16x^2-40x+6x^2-24x+60-21=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+32x^2-64x+39=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3-7x^3+7x^2+25x^2-25x-39x+39=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-7x^2\cdot\left(x-1\right)+25x\left(x-1\right)-39x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(x^3-7x^2+25x-39\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2-4x^2+12x+13x-39\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-3\right)-4x\cdot\left(x-3\right)+13\left(x-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-4x+13\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\\x^2-4x+13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=3\\x\notin R\end{cases}}\)

Vậy phương trình của tập nghiệm là S={1;3}

ta có: \(5x-3y=2xy-11\)

<=>\(2x-2xy+3-3y+3x=-8\)

<=>\(2x\left(1-y\right)+3\left(1-y\right)+\frac{3}{2}\left(2x+3\right)=-\frac{7}{2}\)

<=>\(\left(2x+3\right)\left(1-y\right)+\frac{3}{2}\left(2x+3\right)=-\frac{7}{2}\)

<=>\(\left(2x+3\right)\left(1-y+\frac{3}{2}\right)=-\frac{7}{2}\)

<=>\(\left(2x+3\right)\left(2-2y+3\right)=-7\) 

TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+3=1\\2-2y+3=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=6\end{cases}}}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}2x+3=-1\\2-2y+3=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)

TH3:\(\hept{\begin{cases}2x+3=7\\2-2y+3=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)

TH4:\(\hept{\begin{cases}2x+3=-7\\2-2y+3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của pt là: (x;y)={  (-1;6);(-2;-1);(2;3);(-5;2)}

áp dụng bdt cauchy -schửat dạng engel ta có 

\(A=\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{x+z}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{x+y+z}{2}\)\(\ge\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}}{2}=\frac{1}{2}\)

(do \(x+y+z\ge\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\) bn tự cm nhé)

dau = xay ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)

\(y^2=-2\left(x^6-x^3y-32\right)\Leftrightarrow2x^6-2x^3y+y^2=64\Leftrightarrow4x^6-4x^3y+2y^2=128\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-y\right)^2+y^2=128\)

# Chứng minh và áp dụng bất đẳng thức sau \(A^2+B^2\ge\frac{\left(A+B\right)^2}{2}\), ta có :

\(\left(2x^3-y\right)^2+y^2\ge\frac{\left(2x^3-y+y\right)^2}{2}=2x^6\Leftrightarrow128\ge2x^6\Leftrightarrow x^6\le64\Leftrightarrow-2\le x^2\le2\)

Mà x nguyên ( gt ) nên x có các giá trị sau : \(-2;-1;0;1;2\)

Nên các giá trị của x vào phương trình và giải tìm y ( lưu ý xét điều kiện nguyên của y )

660 [ mk ko bt cau nay ư vi mk lp 4

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng \(y=ax+b\).
a) Đồ thị hàm số tạo với trục hoành Ox 1 góc \(30^o\)  nên hệ số góc a = \(tan30^o\)\(=\frac{\sqrt{3}}{3}\).
     Đồ thị hàm số đi qua A (2,5) nên \(5=2a+b=\frac{2.\sqrt{3}}{3}+b\Leftrightarrow b=5-\frac{2\sqrt{3}}{3}\).   
     Hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+5-\frac{2\sqrt{3}}{3}\).
b) Đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc bằng \(120^o\) nên hệ số góc \(a=-tan60^o=-\sqrt{3}\).
     Đồ thị hàm số đi qua A(2,5) nên \(5=2a+b=2.\sqrt{3}+b\Leftrightarrow b=5-2\sqrt{3}\).
     Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y=-\sqrt{3}x+5-2\sqrt{3}\).

Thay \(a=5,b=4,c=2,d=1\) vô thử đi nhé

Ý của Alibaba là đề sai hoặc thiếu dữ kiện hả