746 + 4 = 750

746 + 4 = 750 . k nha . Thanks .

\(K=-x^2+13x+2012=x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{8217}{4}\)

\(=\left(-x^2+13x-\frac{169}{4}\right)+\frac{8217}{4}\)

Mà \(-x^2+13x-\frac{169}{4}=2x\left(-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\right)-\frac{169}{4}\le0\) ( do \(2x\left(-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\right)\le\frac{169}{4}\))

Do đó \(K=\left(-x^2+13x-\frac{169}{4}\right)+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x\left(-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\right)=\frac{169}{4}\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

Vậy \(K_{max}=\frac{8217}{4}\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

\(B=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right).\)

\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

\(=2\left(x^2-xy+y^2\right)-3+6xy\)

\(=2\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]-3+6xy\)

\(=2-6xy-3+6xy\)

\(=-1\)

A bé nhất khi \(\left(2x^2-x\right)\) bé nhất.

Mà:  \(\left(2x^2-x\right)=2x\left(x-\frac{1}{2}\right)\ge-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\) (Dùng máy tính casio ta dễ tìm được kết quả)

Thay vào ta có: \(A=2x^2-x+2018\ge\frac{16143}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

@tth ko có cơ sở CM \(2x\left(x-\frac{1}{2}\right)\ge\frac{-1}{8}\) nhá 

\(A=2x^2-x+2018\)

\(A=\left(2x^2-x+\frac{1}{8}\right)+\frac{16143}{8}\)

\(A=2\left(x^2-x+\frac{1}{16}\right)+\frac{16143}{8}\)

\(A=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{16143}{8}\ge\frac{16143}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{16143}{8}\) khi \(x=\frac{1}{4}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(27-27y+9y^2-y^3=-\left(y^3-9y^2+27y-27\right)\)

\(=-\left(y^3-3.y^2.3+3.y.9-27\right)=-\left(y-3\right)^3\)

Ta có: a³ - 3a³ + 3a + 4 = a³ - 3a³ + 3a -1 + 5

                                      = ( a³ - 3a³ + 3a -1 ) + 5

                                      = ( a - 1 )³ + 5

Thay a = 11 vào biểu thức ta được:

          ( 11 - 1 )³ + 5

        = 10³ + 5

        = 1000 + 5

        = 1005

Vậy ...........

\(2x^2-x-6\)

\(=2x^2-4x+3x-6\)

\(=\left(2x^2-4x\right)+\left(3x-6\right)\)

\(=2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x+3\right)\)

\(=2x^2-2x+3x-6x^2\)

\(=2x\left(x-1\right)+3x\left(1-x\right)\)

\(=2x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x-3x\right)\)

chúc bạn học tốt ^_^ !

mk đg onl nè , kb nha

it's me