Số các số hạng của tổng trên là :

( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 số

Tổng dãy số trên là :\

\(\frac{\left(999+1\right).500}{2}=250000\)

Vậy ............

Study well 

Số các số hạng của C là : (999-1 ) : 2 + 1 = 500 ( số hạng )

C = ( 1 + 999 ) x 500 : 2 = 250000 

Số các số hạng của dãy trên là : 

( 99 -1 ) : 1 + 1 = 99 số 

Tổng dãy số trên là :

\(\frac{\left(99+1\right).99}{2}=4950.\)

Vậy tổng trên là là 4950

Study well 

Số số hạng là :

(99 - 1):1+1=99(số hạng)

B là :

(99+1):2×99=4950

Vậy B=4950

a-1/2a+1 nguyên => 2a-2/2a+1 nguyên 

mà 2a-2/2a+1=2a+1-3/2a+1=1-3/2a+1 nguyên

=> 2a+1 thuộc ước 3 như 1,3,-1,-1 từ đó tìm đc a

chúc bạn học giỏi

Bài làm

Để \(\frac{a-1}{2a+1}\in Z\)thì \(a-1⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2\left(a-1\right)⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2a+1-3⋮2a+1\)

\(\Rightarrow3⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2a+1\)là ước của 3

\(\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;0;-2;1\right\}\)

Thử lại thấy các giá trị đều thỏa mãn !

Đặt 1/4=1/a+1/b=a+b/ab

=> 4(a+b)=ab  

<=>a(4-b)-4(4-b)=-16

<=> (a-4)(b-4)=16=1.16=2.8=.....

=> a=5, b=20 ,.. nhiều trường hợp câu b tt

Chúc bạn học tốt ^_^ 

\(\frac{1}{12}\)

Tại sao thế bạn ơi, bạn ghi cả lời giải và phép tính ra giúp mình với, mình năn nỉ đấy nha

Ta có: |x + 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x

          |x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x

          |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x => x \(\ge\)0

Với x \(\ge\)0 => x + 1 + x + 2 + x + 3 = x

=> 3x + 6 = x

=> 3x - x = -6

=> 2x = -6

=> x = -3 (ktm) => ko có giá trị x thõa mãn

Nếu x < - 3 

=> |x + 1| = - (x + 1) = - x - 1

=> |x + 2| = - (x + 2) = - x - 2

=> |x + 3| = - (x + 3) = - x - 3

Khi đó :  |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = x (1)

<=> - x - 1 - x - 2 - x - 3 = x 

<=> - 3x - 6 = x

<=> - 4x = 6

<=> x = - 1,5 (loại)  

Nếu - 3 \(\le\) x \(\le\) - 2

=> |x + 1| = - (x + 1) = - x - 1

=> |x + 2| = - (x + 2) = - x - 2

=> |x + 3| = x + 3

Khi đó (1) <=> - x - 1 - x - 2 + x + 3 = x

                 <=> - 2x = 0

                  <=> x = 0 (loại)

Nếu - 2 \(\le\) x \(\le\) - 1

=> |x + 1| = - (x + 1) = - x - 1

=> |x + 2| =  x + 2 

=> |x + 3| = x + 3

Khi đó (1) <=> - x - 1 + x + 2 + x + 3 = x

                 <=> 0x = - 4

                 <=> x \(\in\varnothing\)

Nếu x > - 1

=> |x + 1| = x + 1

=> |x + 2| = x + 2

=> |x + 3\ = x + 3

Khi đó (1) <=> x + 1 + x + 2 + x + 3 = x

                   => 2x = - 6

                   => x = - 3 (loại)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán

\(a,\text{ }\left|x-1\right|\le3\frac{1}{4}\)

\(\left|x-1\right|\le\frac{13}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\le-\frac{13}{4}\\x-1\le\frac{13}{4}\end{cases}}\)              \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-\frac{9}{4}\\x\le\frac{17}{4}\end{cases}}\)                         \(\Rightarrow\text{ }x\le\frac{17}{4}\)

\(b,\text{ }\left|2x-1\right|>\left|-\frac{3}{4}\right|\)

\(\left|2x-1\right|>\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>-\frac{3}{4}\\2x-1>\frac{3}{4}\end{cases}}\)                                  \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x>\frac{1}{4}\\2x>\frac{7}{4}\end{cases}}\)                      \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{8}\\x>\frac{7}{8}\end{cases}}\)            \(\Rightarrow\text{ }x>\frac{7}{8}\)

(x - 1)⁵ = -32

(x - 1)⁵ = -2⁵

x - 1 = -2

x = -1

\(\left(x-1\right)^5=-32\)

\(\left(x-1\right)^5=\left(-2\right)^5\)

\(x-1=-2\)

\(x=-2+1\)

\(x=1\)

\(\frac{1}{2}.\sqrt{64}-\sqrt{\frac{4}{25}}+1^{2012}\)

\(=\frac{1}{2}.8-\frac{2}{5}+1\)

\(=\frac{23}{5}\)