Phân Tích đa thức thành nhân tử :
a, A= (x2+ 3x + x).(x2 + 3x + 2 ) - 6
b, B=(x+2).(x+3).(x+4).(x+5) - 24
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2\)
\(=\left(2y\right)^2=4y^2\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y-\left(x-y\right)\right)^2\)
\(=\left(x+y-x+y\right)^2\)
\(=\left(2y\right)^2\)
\(=4y^2\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+5=a\\x-4=b\end{cases}\Rightarrow2x+1=a+b}\)
\(\left(x+5\right)^4+\left(x-4\right)^4=\left(2x+1\right)^4\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
\(\Rightarrow4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0\)
\(\Rightarrow4ab\left[a^2+\frac{3}{2}ab+b^2\right]=0\)(1)
Mà \(a^2+\frac{3}{2}ab+b^2=\left(a+\frac{3}{4}b\right)^2+\frac{7}{16}b^2>0\)(2)
(vì nếu a và b đồng thời bằng 0 thì x + 5 và x - 4 đồng thời = 0 điều đó vô lý)
Từ (1) và (2), ta được
\(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=4\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt.
\(x^4-5x^3+7x^2-6\)
\(=x^4-3x^3+3x^2-2x^3+6x^2-6x-2x^2+6x-6\)
\(=x^2\left(x^2-3x+3\right)-2x\left(x^2-3x+3\right)-2\left(x^2-3x+3\right)\)
\(=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x-2\right)\)
\(\left(x^2-x+6\right)^2+\left(x-3\right)^2\)
\(=x^4+x^2+36-2x^3-12x+12x^2+x^2-6x+9\)
\(=x^4-2x^3+14x^2-18x+45\)
\(=x^4-2x^3+5x^2+9x^2-18x+45\)
\(=x^2\left(x^2-2x+5\right)+9\left(x^2-2x+5\right)=\left(x^2-2x+5\right)\left(x^2+9\right)\)
Bài này hay và khó đấy. Chúc bạn học tốt.
\(202^2-54^2+256.352\)
\(=\left(202-54\right)\left(202+54\right)+256.352\)
\(=\left(202-54\right).256+256.352\)
\(=256\left(202-54+352\right)=256.300=76800\)
\(202^2-54^2+256.352\)
\(\Leftrightarrow\left(202-54\right).\left(202+54\right)+256.352\)
\(\Leftrightarrow\left(202-54\right).256+256.352\)
\(\Leftrightarrow256.\left(202-54+352\right)=128000\)
thay X =5 ta có:
\(\left(5-1\right)\left(5-2\right)\left(5-3\right)+\left(5-1\right)\left(5-2\right)\left(5-1\right)\)
\(\Leftrightarrow4.3.2+4.3+4\)
\(\Leftrightarrow24+12+4\)
\(\Leftrightarrow12+4=16\)
(x-1).(x-2).(x-3) + (x-1).(x-2) + (x-1)
= (x-1).[(x-2).(x-3) + x-2 + 1]
= (x-1).[ x2 - 3x -2x + 6 + x - 2 + 1]
= (x-1).[ x2 -4x + 5]
thay x = 5 vào biểu thức
...
\(Q=x^2+xy-5x-5y=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)
\(Thay\)\(x=-5;y=-8\)vào biểu thức Q đã rút gọn ta có: \(Q=\left(-5-8\right)\left(-5-5\right)=130\)
\(P=xy-4y-5x+20=y\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(y-5\right)\)
\(Thay\)\(x=14;y=5,5\)vào biểu thức P đã rút gọn ta có:\(P=\left(14-4\right)\left(5,5-5\right)=5\)
Câu A hình như sai đề. nếu sai => sửa đề => ib = làm
b) \(B=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(B=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\)
\(\Rightarrow B=y.\left(y+2\right)-24\)
\(B=y^2+2y-24\)
\(B=\left(y^2+2y+1\right)-25\)
\(B=\left(y+1\right)^2-5^2\)
\(B=\left(y-4\right)\left(x+6\right)\)
\(B=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Tham khảo nhé~