The right triangle FGH has mid-segment : 10cm ; 24cm 26cm . What is the area of the right triangle FGH ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=2x^2-6xy+9y^2-12x+2017\)
\(A=x^2+x^2-6xy+\left(3y\right)^2-12x+2014\)
\(A=\left(x^2-2\cdot x\cdot6+6^2\right)+\left[\left(3y\right)^2-2\cdot3y\cdot x+x^2\right]+1978\)
\(A=\left(x-6\right)^2+\left(3y-x\right)^2+1978\ge1978>0\forall x;y\)
P.s: 1978 năm sinh me t :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
a) \(x^2-6x+2023\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+2014\)
\(=\left(x-3\right)^2+2014\ge2014\forall x\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-5\right)\)
Dễ thấy đây là HĐT thứ 2
\(B=\left(3x-5-3x-5\right)^2\)
\(B=\left(-10\right)^2\)
\(B=100\)
=> tự kết luận
Bài 2 :
\(x^2+4x-45\)
\(=x^2+9x-5x-45\)
\(=x\left(x+9\right)-5\left(x+9\right)\)
\(=\left(x+9\right)\left(x-5\right)\)
1a) A=x2 - 6x + 9 +2014
A= (x-3)2 + 2014
ta có: (x-3)2\(\ge\)0\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)2 = 0
<=> x+3=0
<=> x = -3
Vậy Amin=2014 <=> x = -3
b) B= \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-5\right)\)
= \(\left(3x+5-3x+5\right)^2\)
= 52 = 25
2)\(x^2+4x-45\)
= \(x^2+9x-5x-45\)
=\(x\left(x+9\right)-5\left(x+9\right)\)
=\(\left(x-5\right)\left(x+9\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng bđt AM-GM:
\(\frac{a^2}{4}+b^2\ge ab\)
\(\frac{a^2}{4}+c^2\ge ac\)
\(\frac{a^2}{4}+d^2\ge ad\)
\(\frac{a^2}{4}+e^2\ge ae\)
Cộng theo vế: \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
\("="\Leftrightarrow\frac{a}{2}=b=c=d=e\)
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2-a\left(b+c+d+e\right)\)
\(=\left(\frac{a^2}{4}-ab+b^2\right)+\left(\frac{a^2}{4}-ac+c^2\right)+\left(\frac{a^2}{4}-ad+d^2\right)+\left(\frac{a^2}{4}-ae+e^2\right)\)
\(=\left(\frac{a}{2}-b\right)^2+\left(\frac{a}{2}-c\right)^2+\left(\frac{a}{2}-d\right)^2+\left(\frac{a}{2}-e\right)^2\ge0\forall a,b,c,d,e\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{a}{2}=b=c=d=e\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{2012.2013+2014}{2010-2012.2015}\)
\(=\frac{2012.2013+2014}{2010-2012.\left(2013+2\right)}\)
\(=\frac{2012.2013+2014}{2010-2012.2013-4024}\)
\(=\frac{2012.2013+2014}{-2012.2013-2014}=-1\)
Dịch đề bài: Tam giác vuông FGH có các đường trung bình là 10 cm, 24 cm, 26 cm. Tính diện tích tam giác FGH
Tam giác FGH có các đường trung bình là 10cm, 24cm và 26cm
Nên các cạnh của tam giác đó là: 20 cm, 48 cm và 52 cm
Mà \(20^2+48^2=400+2304=2704=52^2\)
Vậy diện tích tam giác FGH là:
\(\frac{20x48}{2}=480\left(cm^2\right)\)
Answer: 480 cm2
Chúc bạn học tốt.