Sao 

Ko 

Ấn

Vào 

Nút 

M

Nằm

Ngang 

Mà 

Viết 

P/S : hơi dài ahihi

Tớ mù công nghệ nên ko bt cậu ạ

Ta có:

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=>ad=bc

Lại có: ac + bd = ac + bd

=>ad (ac + bd) = bc (ac + bd)

ad.ac + ad.bd = bc.ac + bc.bd

ad.ac - bc.bd = bc.ca - ad.bd

a².cd - b².cd = c².ab - d².ab

cd (a² - b²) = ab (c² - d²)

=>\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)=\(\frac{ab}{cd}\)(đccm)

\(a,\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\Rightarrow\frac{7}{x_2}=\frac{4}{-12}\)

\(\Rightarrow x_2=-\frac{7.12}{4}=-21\)

\(b,\)\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\Rightarrow\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_1-x_2}{y_1-y_2}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}a< b\Rightarrow2a< a+b\\c< d\Rightarrow2c< c+d\\m< n\Rightarrow2m< m+n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left(a+c+m\right)< a+b+c+d+m+n\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}=\frac{y+x+y+x}{x-z+z+y}=\frac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)

Suy ra : \(\frac{x}{y}=2\)

Vậy\(\frac{x}{y}=2\)

chúc bn học tốt!

\(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bầng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{3}=\frac{5y}{10}=\frac{x-5y}{3-10}=\frac{2,1}{-7}=\frac{-3}{10}\), từ đó ta tìm được \(x=\frac{-9}{10},y=\frac{-3}{5}\)