Đã sửa:

a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\) (đối đỉnh)

AB = AD (gt)

AC = AD (gt)

=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)

=> BC = DE

Xét Δ ABD, ta có :

\(\widehat{BAC}=90^0\) (Δ ABC vuông tại A)

=> AD  AE

=>  \(\widehat{BAD}=90^0\)

=> Δ ABD vuông tại A.

mà : AB = AD (gt)

=> Δ ABD vuông cân tại A.

=>\(\widehat{BDC}=45^0\)

cm tương tự : \(\widehat{BCE}=45^0\)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCE}=45^0\)

mà : \(\widehat{BDC};\widehat{BCE}\) ở vị trí so le trong

=> BD // CE

b) Xét Δ MNC, ta có :

NK \(\perp\) MC = > NK là đường cao thứ 1.

MH \(\perp\) NC = > MH là đường cao thứ 2.

NK cắt MH tại A.

=> A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3.

=> MN \(\perp\) AC tại I.

mà : AB \(\perp\) AC

=> MN // AB.

c) Xét Δ AMC, ta có :

 \(\widehat{MAE}=\widehat{BAH}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{MEA}=\widehat{BCA}\) (Δ ABC = Δ AED)

=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MEA}\) (cùng phụ góc ABC)

=> Δ AMC cân tại M

=> AM = ME (1)

Xét Δ AMI và Δ DMI, ta có :

\(\widehat{AIM}=\widehat{DIM}=90^0\) (MN \(\perp\) AC tại I)

IM cạnh chung.

mặt khác : \(\widehat{IMA}=\widehat{MAE}\) (so le trong)

\(\widehat{DMI}=\widehat{MEA}\) (đồng vị)

mà : \(\widehat{MAE}=\widehat{MEA}\) (cmt)

=> \(\widehat{IMA}=\widehat{DMI}\)

=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)

=> MA = MD (2)

từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD

ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)

=>MA = DE/2.

(mình vẽ trên paint nếu có gì khó coi thì thông cảm nhé!)

a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :

 (đối đỉnh)

AB = AD (gt)

AC = AD (gt)

=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)

=> BC = DE

Xét Δ ABD, ta có :

 (Δ ABC vuông tại A)

=> AD  AE

=>  

=> Δ ABD vuông tại A.

mà : AB = AD (gt)

=> Δ ABD vuông cân tại A.

=>

cmtt : 

=> 

mà :  ở vị trí so le trong

=> BD // CE

b) Xét Δ MNC, ta có :

NK  MC = > NK là đường cao thứ 1.

MH  NC = > MH là đường cao thứ 2.

NK cắt MH tại A.

=> A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3.

=> MN  AC tại I.

mà : AB  AC

=> MN // AB.

c) Xét Δ AMC, ta có :

  (đối đỉnh)

 (Δ ABC = Δ AED)

=> (cùng phụ góc ABC)

=> Δ AMC cân tại M

=> AM = ME (1)

Xét Δ AMI và Δ DMI, ta có :

 (MN  AC tại I)

IM cạnh chung.

mặt khác :  (so le trong)

 (đồng vị)

mà :  (cmt)

=> 

=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)

=> MA = MD (2)

từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD

ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)

=>MA = DE/2.

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}\)

\(\Rightarrow\frac{40x-20y}{5}=\frac{10z-40x}{7}=\frac{20y-10z}{9}=\frac{40x-20y+10z-40x+20y-10z}{5+7+9}=0\)

\(\Rightarrow40x=20y\left(1\right);\)

\(20y=10z\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow40x=20y=10z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}40x=20y\\20y=10z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{40}\\\frac{y}{10}=\frac{z}{20}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{40}\\\frac{y}{40}=\frac{z}{80}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{40}=\frac{z}{80}\Rightarrow\frac{2x}{40}=\frac{3y}{120}=\frac{4z}{320}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{40}=\frac{z}{80}=\frac{2x}{40}=\frac{3y}{120}=\frac{4z}{320}=\frac{2x+3y+4z}{40+120+320}=\frac{48}{480}=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow10x=20\Rightarrow x=2;\)

\(10y=40\Rightarrow y=4;\)

\(10z=80\Rightarrow z=8\)

Vậy x = 2 ; y = 4 ; z = 8

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

bn ơi ko đc hỏi linh tinh

góc kề bù = 180^o

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa haicạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

TU DO SUY RA hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 90^o

                                                            Bài giải

Gọi 2 góc kề bù đó và các góc được tạo thành bởi các tia phân giác của mỗi góc lần lượt là a ; m và b ; n

Theo như giả thuyết : a và b là hai góc kề bù

                      => a + b = 180^o

Và các góc được tạo thành bởi các tia phần giác của chúng là m và n 

=> 2m = a                ;              2n = b

=> 2m + 2n = 180⁰

   2 ( m + n ) = 180⁰ 

m + n = 180⁰ : 2 

m + n = 90⁰

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau thành một góc 90⁰

        [Giải:]

= 3¹⁹⁵⁵ . 3⁵⁹ . (2³)¹⁹ / ( 2 . 3)⁶⁰ . 3¹⁹⁵⁵

= 3⁵⁹ . 2⁵⁷ / 2⁶⁰ . 3⁶⁰ 

= 3⁵⁹ . 2⁵⁷ / 2⁵⁷ . 2³ . 3⁵⁹ . 3

= 1/2³ . 3

= 1/24

             [ Hoq chắc - Thắc mắc -> ib hỏi ]

3²⁰¹⁴ . 8¹⁹/6⁶⁰ .3 ¹⁹⁵⁵

= (3.8.3)^{(2014-19:60-1955)}

= 72

\(A=\left(3+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)-\left(2-\frac{2}{3}+\frac{5}{2}\right)+\left(-5+\frac{5}{2}-\frac{4}{3}\right)\)

\(=3+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}-2+\frac{2}{3}-\frac{5}{2}-5+\frac{5}{2}-\frac{4}{3}\)

\(=\left(3-2-5\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}\right)-\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\right)\)

\(=-4-\frac{1}{2}\)

\(=-\frac{9}{2}\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

\(A=\left(3+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)-\left(2-\frac{2}{3}+\frac{5}{2}\right)+\left(-5+\frac{5}{2}-\frac{4}{3}\right)\)

\(A=3+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}-2+\frac{2}{3}-\frac{5}{2}-5+\frac{5}{2}-\frac{4}{3}\)

\(A=\left(3-2-5\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}+\frac{5}{2}\right)-\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\right)\)

\(A=-4+\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\)

\(A=-\frac{29}{6}\)

\(2345555555555\) \(+386453021=\) \(2345942008576\)

\(2987654321247+\) \(2222222222\) \(2222222222\) \(2222222222\) \(=2244447432098765\)

\(\sqrt{x-1}=5.\left(2018+2019+2020\right)^0\)

\(\sqrt{x-1}^2=5^2\)

\(x-1=25\)

\(x=25+1\)

\(\Rightarrow x=26\)

Mình làm hơi tắt, để mình làm lại nhé!

\(\sqrt{x-1}=5.\left(2018+2019+2020\right)^0\)

\(\sqrt{x-1}=5\)

\(\sqrt{x-1}^2=5^2\)

\(x-1=25\)

\(x=25+1\)

\(\Rightarrow x=26\)