Giả sử 2 số đó có UCLN là a
=> BCNN của 2 số đó cũng chia hết cho a
=> 19 chia hết cho a => a là 1 hoặc 19

* a=19 loại vì UCLN =19 cộng thêm BCNN nữa sẽ lớn hơn 19
* a=1 là UCLN => BCNN = 19 - 1 =18

BCNN 18 là của các số mà có UCLN là 1 (nguyên tố cùng nhau) là : 2, 9 và 18,1

Vậy có 2 cặp số thỏa mãn là (2;9) và (18;1)

Gọi m = BCNN(a,b) => m = ax

Gọi n = ƯCLN(a,b) => m = ay

=> m=n (xy) =nh

mà  m + n =19 => n(1+h) = 19

Nếu n = 19 => h = 0 (vô lí)

Vậy n = 1, m=18

(a:b)= 1 và a:b là ước của 18

=> số cần tìm là 1:18 hoặc 9:2

k cho mik nha

2^5 x 8^4= 131072

HOK TỐT

@Thuu

\(2^5\times8^4\)

\(=131072\)

18n + 3 chia hết cho 7 vậy n = 1

các số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 3k+1 và 3k+2 và đều là số lẻ

theo nguyên lí diriclet trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì ít nhất có 2 số có cùng số dư nên hiệu 2 số đó chia hết cho 3 (1)

vì 2 số đó là số nguyên tố >3 nên 2 số đó lẻ nên hiệu 2 số đó chia hết cho 2 (2)

từ (1) và (2) suy ra 2 số đó chia hết cho 6 hay trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 6.

a chia 7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7

a chia 9 dư 6 => a+3 chia hết cho 9

Do đó: a+3 chia hết cho cả 7 và 9

mà ƯCLN (7; 9) = 1

nên a+3 chia hết cho (7.9) => a+3 chia hết cho 63

Vậy số dư của phép chia a chia 63 là: 63-3=60

Gọi số người trong đơn vi bộ đội đó là \(n\)(người) \(n\inℕ^∗\),

Nếu chia \(2,3,4,5,6,7\)tổ thì dư lần lượt \(1,2,3,4,5,6\)người nên 

\(n\)chia cho \(2,3,4,5,6,7\)lần lượt dư \(1,2,3,4,5,6\)

do đó \(n+1\)chia hết cho \(2,3,4,5,6,7\).

\(BCNN\left(2,3,4,5,6,7\right)=420\)

suy ra \(n+1\in B\left(420\right)\)

mà \(n\le500\)nên \(n+1=420\Leftrightarrow n=419\)(thỏa mãn).

Vậy đơn vị bộ đội đó có \(419\)người.