Xét tam giác ABC có M là trung điểm BC và E trung điểm AC suy ra ME là đường trung bình của tam giác abc

Suy ra ME song song AB và ME=1/2AB 

Vì P là trung điểm AB nên ME=AP và ME song song AP 

Suy ra APME là hình bình hành có T là trung điểm AM suy ra T là trung điểm EP

Vậy khi M di chuyển trên BC thì trung điểm T của AM sẽ di chuyển trên EP

Sống trong môi trường xã hội với những phân hóa đa dạng về đạo đức , hàng ngày các bạn học sinh cũng như bao con nguời bình thường khác tiếp xúc , giao tiếp và gặp gỡ khá nhiều người. Song, khác với những lao động khác, lao động dưới hình thức học tập của học sinh diễn ra trong môi trường học đường, môi trường mang tính giáo dục cao. Được sống, được giáo dục từ nhỏ qua các cấp học, bậc học vì thế lời ăn tiếng nói cũng được nuôi dưỡng để ngày một hoàn thiện, đúng mực hơn. Đánh giá một con người, trước hết người ta dựa vào căn cứ ban đầu là lời ăn, tiếng nói của người đó. Vậy lời ăn tiếng nói của một học sinh văn minh , thanh lịch được đánh giá qua những chuẩn mực nào . Truớc hết , đó là những lời nói không bậy bạ , sai trái , không văng tục chửi thề . "Văn minh" là hội nhập theo cái mới, cái đúng đắn hiện có mà hàng ngày con người, xã hội đang từng bước hoàn thiện. Để lời ăn, tiếng nói thực sự là của một học sinh văn minh, thanh lịch thì chính bản thân học sinh đó trước tiên phải tự ý thức về suy nghĩ về lời nói của bản thân mình. Suy nghĩ dẫn dắt lời nói vì thế phải nghĩ sao cho đúng để xưng hô , nói năng cho phù hợp .Nếu như khi giao tiếp với thầy cô, giáo sẽ khác như khi giao tiếp với gia đình, bạn bè; mỗi giao tiếp sẽ có những chuẩn mực riêng. Bằng nhận thức của bản thân cùng với lợi thế là hàng ngày sống, học tập trong môi trường, chúng ta hãy cùng nhau giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt bằng những lời nói văn minh , thanh lịch hàng ngày.

a) Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)

Vì \(MH\perp AC\Rightarrow\widehat{MHA}=90^o,MK\perp AB\Rightarrow\widehat{MKA}=90^o\)

Xét tứ giác AKMH có \(\widehat{HAK}=\widehat{MKA}=\widehat{MHA}=90^o\)

=> Tứ giác AKMH là hình chữ nhật

=> AM = HK (Tính chất hình chữ nhật)

Vậy AM = HK 

b) Vì M là trung điểm của BC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

Mà tam giác ABC vuông tại A => \(AM=\frac{BC}{2}=MC\)

=> Tam giác AMC cân tại M, mà MH là đường cao của tam giác AMC

=> MH cũng là đường trung tuyến của tam giác AMC

=> AH = HC

Xét tứ giác AMCP có: MH = HP ( giả thiết), AH = HC (Chứng minh trên)

=> Tứ giác AMCP là hình bình hành (dấu hiệu 5)

Mà \(MH\perp AC\)=> Tứ giác AMCP là hình thoi

Vậy tứ giác AMCP là hình thoi

\(\frac{20102011}{2012}=9991+\frac{119}{2012}=9991+\frac{1}{\frac{2012}{119}}=9991+\frac{1}{16+\frac{108}{119}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{\frac{119}{108}}}\)

\(=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{11}{108}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{108}{11}}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{9}{11}}}}\)

=\(=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{\frac{11}{9}}}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{1+\frac{2}{9}}}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{1+\frac{1}{4+\frac{1}{2}}}}}}\)

Nguyễn Thị Linh Chi có thể hướng dẫn cho mình cụ thể chút nữa được không.

Làm sao để \(\frac{20102011}{2012}\)=9991+\(\frac{119}{2012}\)vậy bạn?

(giúp mik nhé, mik cảm ơn nha!)