\(2x^2-x.\left(x-2\right)-3=0\)

\(2x^2-x^2+2x-3=0\)

\(x^2+2x-3=0\)

\(\left(x^2-x\right)+\left(3x-3\right)=0\)

\(x.\left(x-1\right)+3.\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

2x² - x.( x - 2 ) - 3 = 0

\(\Leftrightarrow2x^2-x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}\)

Vậy....

Đốt cháy một hợp chất A tuân theo phương thức hóa học sau 

2A+7o2 —)4CO2+6H2o.công thức hóa học của A là 

A)  C4 H12.      B)  C2 H6

C) C4 H10.       D)  C4 H6

a) \(4x\left(x-5\right)+3y\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(4x+3y\right)\)

b) \(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=\left[x^2-\left(2y\right)^2\right]-\left(2x+4y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

c) \(x^2+x-y^2+y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)

d) \(3x^2+3y^2-6xy-12\)

\(=3\left(x^2+y^2-2xy-4\right)\)

\(=3\left[\left(x-y\right)^2-2^2\right]\)

\(=3\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

câu này nx

3x+3y-\(x^2\)-2xy-\(y^2\)

Đặt \(A=\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+cz\left(z-x\right)}\)

Từ ax+by+cz=0

=>(ax+by+cz)²=0

=>a²x²+b²y²+c²z²+2axby+2bycz+2czax=0

=>a²x²+b²y²+c²z²=-2(ax+by+byca+czax)

Xét mẫu thức: \(ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2\)

\(=ab\left(x^2-2xy+y^2\right)+bc\left(y^2-2yz+z^2\right)+ca\left(z^2-2zx+x^2\right)\)

\(=abx^2-2abxy+aby^2+bcy^2-2bcyz+bcz^2+caz^2-2cazx+cax^2\)

\(=\left(abx^2+bcz^2\right)+\left(aby^2+acz^2\right)+\left(acx^2+bcy^2\right)-2\left(abxy+bcyz+cazx\right)\)

\(=\left(aby^2+acz^2\right)+\left(abx^2+bcz^2\right)+\left(acx^2+bcy^2\right)+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2\)

\(=\left(a^2x^2+aby^2+acz^2\right)+\left(abx^2+b^2y^2+bcz^2\right)+\left(acx^2+bcy^2+c^2z^2\right)\)

\(=a\left(ax^2+by^2+cz^2\right)+b\left(ax^2+by^2+cz^2\right)+c\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\)

Do đó: \(A=\frac{ax^2+by^2+cz^2}{\left(a+b+c\right)\left(ax^2+by^2+cz^2\right)}=\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{\frac{1}{2018}}=2018\) (dpcm)

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\Rightarrow\frac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\Rightarrow\frac{xbc+yac+zab}{abc}=1\)

\(\Rightarrow xbc+yac+zab=abc\)

\(\Rightarrow\left(xbc\right)^2+\left(yac\right)^2+\left(zab\right)^2+2.xbc.yac+2.yac.zab+2.xbc.zab=\left(abc\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2b^2c^2+y^2a^2c^2+z^2a^2b^2+2abc\left(cxy+ayz+bxz\right)=\left(abc\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2b^2c^2+y^2a^2c^2+z^2a^2b^2=a^2b^2c^2\)

\(\Rightarrow\frac{x^2b^2c^2+y^2a^2c^2+z^2a^2b^2}{a^2b^2c^2}=1\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\Leftrightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}\right)\)

\(=1-2.\frac{cxy+bxz+ayz}{abc}=1-2.0=1\)

\(A=\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^2}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

\(=\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}-\frac{y^2}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^2}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\frac{x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

     \(x^2\left(y-z\right)-y^2\left(x-z\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=x^2y-x^2z-xy^2+y^2z+z^2\left(x-y\right)\)

\(=xy\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[xy-zx-zy+z^2\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left[x\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\right]=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)

Vậy A = 1

a, \(\Delta ABC\)có: 

 \(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169=13^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A có AM là đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC 

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.13=6,5\left(cm\right)\)

b, \(\Delta ABC\)có MD là đường trung bình \(\Rightarrow MD//AB\Rightarrow MD\perp AC\left(AB\perp AC\right)\Rightarrow\widehat{ADM}=90^0\)

Tương tự \(\widehat{AEM}=90^0\)

\(\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow\widehat{DAE}=90^0\)

Tứ giác AEMD có \(\widehat{DAE}=\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^0\)

Do đó: AEMD là hình chữ nhật.

a) Ta có : AB² + AC² = 5² + 12² = 169 = 13² = BC²

=> tam giác ABC vuông tại A ( định lý Pytago đảo )

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> BM = MC = AM = 13/2 = 6,5 ( cm )

Vậy AM = 6,5 cm

b) Xét tam giác ABM có BM = AM ( chứng minh trên )

=> tam giác ABM cân tại M

Xét tam giác ABM cân tại M có DM là đường trung tuyến

=> DM đồng thời là đường cao 

=> DM ⊥ AB

=> góc ADM = 90⁰

Chứng minh tương tự ta có ME là đường cao trong tam giác cân AMN

=> góc MEA = 90⁰

Xét tứ giác AEMD có góc ADM = góc DAE = góc MEA = 90⁰

=> tứ giác AEMD là hình chữ nhật 

Bị rảnh ak

6 + 6 +6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6+ 6 + 6 + 6  = 6x11=66

9 x 9 + 6 x 8 =81+48=129

987 +321 -456 +963 =1815