và 

Ta có 

Vì nên 

\(6^9\)và \(3^{18}\)

Ta có \(3^{18}=\left(3^2\right)^9=9^9\)

Vì \(6^9< 9^9\)nên \(6^9< 3^{18}\)

3 mũ 18 lớn hơn

TA có:

6^9=3^18

Suy ra:3^18=3^9 * 3^9

             6^9=(2 * 3)^9=2^9 * 3^9

Suy ra 3^18>6^9,đơn giản vì 3^9 * 3^9>3^9 * 2^9

a) \(P=\left(-1\right).\left(-1\right)^2....\left(-1\right)^{100}\)

\(=\left(-1\right)^{100}\)( có 100 số -1 )

\(=1\)

b)  \(Q=\frac{-8}{1125}.\frac{1}{10^{-3}}.\frac{2^{-6}}{3^{-2}}\)

\(=\frac{-8}{1125}.1000.\frac{9}{64}\)

\(=\frac{-64}{9}.\frac{9}{64}\)

\(=-1\)

phần 1 ghi ko rõ

2) Vì \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{7}{-2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-7}{2}.5=\frac{-35}{2}\\y=\frac{-7}{2}.7=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy ..

\(x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0>0\)(vô lí)

Bài này giải trên tập số thực ko đc, pk giải trên tập số phức, nhg đây là toán 7 mà, ko dám

Ò :3 THx bn !!

\(\frac{a}{a+2b}=\frac{c}{c+2d}\Rightarrow ac+2ad=ac+2bc\Rightarrow2ad=2bc\Rightarrow bc=ad\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\frac{b}{2a-b}=\frac{d}{2c-d}\Rightarrow2cb-bd=2ad-bd\Rightarrow2ad=2cb\Rightarrow ad=cd\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

2^x+1 . 3^y = 12^x

=> 2^x+1 . 3^y = 2^2x. 3^x

=> (2^2x):(2^x+1) = (3^y):(3^x)

=> 2^x-1 = 3^y-x

=> x - 1 = y - x = 0

=> x = y = 1