Trong mặt phẳng có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng mà mỗi đường thẳng trong số các ddwwongf thẳng đó đều đi qua đúng 2018 đường thẳng khác

Tim tat ca cac so nguyen n (/n/ < 1000) sao cho \(\sqrt{3n^2+2949}\)la mot so chinh phuong chia het cho 3.

tính:5^2-2x5x9:2+(9:2)^2

      4^2-2x4x9:2+(9:2)^2

Tim ba chu so tan cung cua 23²⁰¹⁷

Trong một cuộc thi có 2n học sinh tham dự . Biết rằng mỗi bạn học sinh quen đúng với n bạn khác trong 2n bạn nói trên.trong một cuộc thi có 2n học sinh tham dự . Biết rằng mỗi bạn học sinh quen đúng với n bạn khác trong 2n bạn nói trên. CMR có thể sắp xếp 2n bạn quanh vòng tròn thành một đống lửa sao cho 2 bạn kề nhau thì quen nhau

Tim so tu nhien n sao cho n² + 16n + 2011 la so chinh phuong.

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (o), vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (o), (B,C là tiếp điểm). Qua O, kẻ đường thẳng m vuông góc với OC, qua A, kẻ đường thẳng n vuông góc với AC, 2 đường thẳng m và n cắt nhau tại D. OA cắt BC tại H.

Gọi M,N lần lượt là trung điểm OD, AH. Chứng minh MN vuông góc CN

cho nửa đường tròn (O), đường kính AB; Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn. trên nửa đường tròn lấy điểm D ( D khác A,B). tiếp tuyến tại D của (O) cắt Ax ở S

a) chứng minh SO//BD

b) BD cắt AS ở C. chứng minh SA=SC

c) kẻ DH vuông góc với AB; DH cắt BS tại E. chứng minh E là trung điểm của DH.

Một chiếc tàu đi xuôi đường từ A đến B 40km mất 2h. Khi quay về ngược đường với vận tốc tăng 2 lần so với lúc đi, sau khi đi được 2h tàu đến C cách A 8km. Tính vận tốc tàu khi nước yên lặng