bạn ơi, dùng kí hiệu toán học vt rõ đề ra được không bạn

mk kb vt bn ơi

photo math có nhé

Trong de thi hsg cap Thanh pho Ha Noi 2016-2017 co dap an do ban

uk  thanks bn

Quái nhỉ, t tưởng GTNN chứ

Áp dụng bđt cô si ta có 

\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2\ge2ab\\b^2+c^2\ge2bc\\c^2+a^2\ge2ca\end{cases}}\)

+ từng vế vào ta có 

\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

=> \(P\ge9\)

dấu = xảy ra <=> \(a=b=c=\sqrt{3}\)

Chứng minh bằng -1 à

thiếu đề à bạn ơi

ĐKXĐ: \(x\ge2\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=a\), \(\sqrt{x-2}=b\) 
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=3\\a^2-b^2=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

                                                           \(\Rightarrow a+b=1+ab\)(Do a-b không thể bằng 0)
                                                          \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)
                                                          \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\) 
                                                           \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktmđkxđ\right)\\x=3\left(tmđkxđ\right)\end{cases}}}\Rightarrow x=3\)
Vậy nghiệm của pt trên là x=3