Giải hệ pt \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)

cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)   với x>0, x#1, x#1/4

Tính giá trị của P tại \(x=\frac{4}{\sqrt{10}}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\)

Cho tam giác ABC, AD vuông góc với BC . Xác định điểm I , J Sao cho AB là trung trực của DI , Ac là trung trực của DJ . IJ cắt AB và AC tại N và K  CMR BK vuông góc với AC và CN vuông góc với AB

Cho S=\(6^0+6^1+6^2+....+6^{25}\). S có là số chính phương không?Vi sao?

tìm x

a.X x 5/6=3/2

Cho tam giác ABC (AB<AC), lấy D thuộc cạnh AB,E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và DE

a) CMR : MN // với tia phân giác của góc A

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Có M là trung điểm của BC. Vẽ góc 5 độ đỉnh M sao cho 2 cạnh của góc này cắt 1 trong 2 cạnh của tam giácABC tại E và F. Xác định vị trí của E và F sao cho diện tích tam giác MEF lớn nhất. Tìm giá tị lớn nhất đó

Cho hình chóp đều SABCD có cạnh BC = 4cm, chiều cao SO=cm, M là trung điểm của BC, SB =6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp SABCD( có vẽ hình nha)

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn

a) Cho M,H \(\in AC,N,K\in BC\)sao cho AM=BN, AH=BK

  CMR: AB,MN,KH đồng quy

Ba công nhân cùng sản xuất một số dụng cụ như nhau. Cả ba người làm hết 177 giờ. Hỏi mỗi người làm trong bao nhiêu giờ biết rằng mỗi giờ người thứ nhất là đc 7 sản phẩm, người thứ 2 làm đc 8 sản phẩm, người thứ 3 làm đc 12 sản phẩm.