Chó là 1 loài động vật có ít và khôn ngoan,vì vậy nên em rất thích chúng.Nhân dịp đầu năm học vừa qua,ba đã mua tặng em 1 chú cún rất dễ thương.Em đặt tên cho chú là Ki Na.

       Ki Na có một bộ lông mịn màng,màu đen ,trắng xen lẫn màu vàng hạt dẻ.Chú to khoảng nửa vòng tay của em.Hai đôi mắt long lanh như những viên pha lê.Đặc biệt nhất là đôi tay của chú,lúc thì vểnh lên như đang nghe ngóng,lúc thì cụp xuống trông rất đáng yêu.Ki Na có 1 chiếc đuôi mượt mà luôn cong vòng như chữ O.Ôi chú cún nhà em mới thật đáng yêu làm sao!

      Ban ngày thì chú nằm ườn ra giữa sân ngủ,đôi lúc lại chẳng thấy chú đâu,hóa ra chú lại nghịch ngợm sang nhà hàng xóm chơi.Có hôm,chú tha về hẳn 1 chiếc dép của bác chín - hàng xóm nhà em.Đó là khuyết điểm của chú nhưng chỉ cần 1 lần mẹ em nhắc nhở thì chú ko tái diễn nữa.Đến trưa mẹ em mang cơm ra cho chú ăn thì chú mừng lắm cứ chạy lòng vòng quanh mẹ.Buổi chiều,em đi học về vừa đến cổng chú đã chạy ra đón,ve vẫy đuôi mừng rỡ.Ki Na ít sủa nhưng rất nhanh nhạy về đêm,chỉ cần 1 tiếng động nhỏ hay 1 người lạ nào xuất hiện trước cổng thì chú liền sủa inh ỏi lên ngay.

       Nhờ có Ki Na,nhà em bây giờ ko còn 1 bóng chuột cũng chẳng có 1 mụ gián nào xuất hiện.Mẹ em xem Ki Na như một vệ sĩ trung thành.Em quý Ki Na như 1 người bạn nhỏ xinh xắn,thông minh và tình cảm.

a) A(x) = -2x² + 3x⁴ + x² + x² - 1/4x

            = ( -2x² + x² + x² ) + 3x⁴ - 1/4x

            = 3x⁴ - 1/4x 

B(x) = 3x⁴ + 3x² - 1/4 - 4x³ - 2x²

        = 3x⁴ - 4x³ + ( 3x² - 2x² ) - 1/4

        = 3x⁴ - 4x³ + x² - 1/4

b) A(x) + B(x) = 3x⁴ - 1/4x + 3x⁴ - 4x³ + x² - 1/4

                       = ( 3x⁴ + 3x⁴ ) - 4x³ + x² - 1/4x - 1/4

                       = 6x⁴ - 4x³ + x² - 1/4x - 1/4

A(x) - B(x) = ( 3x⁴ - 1/4x ) - ( 3x⁴ - 4x³ + x² - 1/4 )

                  = 3x⁴ - 1/4x - 3x⁴ + 4x³ - x² + 1/4

                  = ( 3x⁴ - 3x⁴ ) + 4x³ - x² - 1/4x + 1/4

                  = 4x³ - x² - 1/4x + 1/4 

c) Với x = 0 ta có :

A(0) = 3 . 0⁴ - 1/4 . 0 = 0 - 0 = 0

=> x = 0 là nghiệm của A(x)

Tương tự ta có :

B(x) = 3 . 0⁴ - 4 . 0³ + 0² - 1/4 = 0 - 0 + 0 - 1/4 = -1/4 \(\ne\)0

=> x = 0 không phải là nghiệm của B(x) 

Ta có A - 1 = \(\frac{10^5+4}{10^5-5}-1=\frac{10^5+4-10^5+5}{10^5-5}=\frac{9}{10^5-5}\)

Lại có : B -  1 = \(\frac{10^5+3}{10^5-6}-1=\frac{10^5+3-10^5+6}{10^5-6}=\frac{9}{10^5-6}\)

Vì \(\frac{9}{10^5-5}< \frac{9}{10^5-6}\Rightarrow A-1< B-1\Rightarrow A< B\)

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????