Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha
Hạ đường cao BH ta có:
Xét tam giác vuông HBA ta có
\(\sin_{30^0}=\frac{1}{2}=\frac{BH}{6}\Rightarrow BH=3\)
\(\cos_{30^0}=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{6}\Rightarrow AH=3\sqrt{3}\approx5,2\)
\(CH=AC-AH=8-5,2=2,8\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác HBC ta có:
\(BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{3^2+2,8^2}\approx4,1\)(1)
Xét tam giác HBC ta có:
\(\tan_C=\frac{BH}{CH}=\frac{3}{2,8}\approx1,1\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx47,72^0\)(2)
Trong tam giác ABC có
\(\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-30^0-47,72^0=102,28^0\)(3)
Từ (1)(2)(3)=> ĐPCM
P/s tham khảo nha
\(\sqrt{x+3\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{3}-2\sqrt{yz}=y+z-x\)
Ta có VP là số nguyên nên VT cũng phải là số nguyên
Giả sử \(yz=a^2\) thì VT không phải số nguyên
Nên yz không phải số chính phương.
Nên để VT là số nguyên thì chỉ có thể là O
\(\Rightarrow3\sqrt{3}=2\sqrt{yz}\)
\(\Rightarrow yz=\frac{27}{4}\) loại vì yz là số nguyên dương
Vậy PT vô nghiệm
Áp dụng BĐT Holder ta có:
\(\left(\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{xz}+\frac{z^3}{xy}\right)\left(y+z+x\right)\left(z+x+y\right)\ge\left(x+y+z\right)^3\)
\(\Leftrightarrow VT=\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{xz}+\frac{z^3}{xy}\ge x+y+z=VP\)
Đầu tiên ta xử lý cái thời gian nghỉ 1h trước giả sử thời gian nghỉ lần 4 cũng là 10' thì thời gian người đó đã đi là:
\(12-4-\frac{5}{6}=\frac{43}{6}\left(h\right)\)
Thời gian mỗi lần người đó đi rồi nghỉ là:
\(\frac{4}{5}+\frac{1}{10}=\frac{29}{30}\left(h\right)\)
Gọi số lần người đó nghỉ là n thì ta có:
\(n=\left[\frac{43}{6}:\frac{29}{30}\right]=7\)
Thời gian người đó đi quãng đường cuối là:
\(\frac{43}{6}-\frac{7.29}{30}=\frac{2}{5}\left(h\right)\)
Vậy quãng đường người đó đã đi là:
\(4.7+\frac{4.2}{5}=30\left(km\right)\)
Bài này chỗ cuối cùng do số 4 cạnh số 5 nên bấm nhầm qua số 4 mất. Nhưng kết quả vẫn vậy nhé. Chỉ cần thay số 4 thành số 5 là được. Chỗ 4.7 + 4.2/5 = 30 thay thành 4.7 + 5.2/5 = 30 nha