Năng suất của 2 người làm chung là: 1/12 CV/h

Phần công việc hai người đã làm trong 4h là: 4x1/12 = 4/12 = 1/3 CV

Phần công việc còn lại là: 1 - 1/3 = 2/3 CV

Năng suất làm việc của người thứ hai làm phần việc còn lại trong 10h: 2/3 : 10 = 2/30 = 1/15 CV/h

Với năng suất đó, nếu người thứ hai làm một mình thì thời gian hoàn thành là: 1 : 1/15 = 15h

a)\(x\times\left(-2\right)-9\div\left(-3\right)=\left(2-7\right)^2\)

\(x\times\left(-2\right)-\left(-3\right)=\left(-5\right)^2\)

\(x\times\left(-2\right)-\left(-3\right)=25\)

\(x\times\left(-2\right)=25+\left(-3\right)\)

\(x\times\left(-2\right)=22\)

\(x=22:\left(-2\right)\)

\(x=\left(-11\right)\)

Vậy : x = ( -11 )

b) ( - 1) . ( -2 ) . (-3 ) ..... ( -2014)

Dãy số trên có tất cả ( 2014 - 1 ) : 1 + 1 = 2014 số hạng

=> a là 1 số nguyên dương 

=> a > 0 là đúng < vì số nguyên dương lớn hơn 0 và tích trên không thể bằng không >

c) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}...+\frac{1}{2013^2}\)

Ta có : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

            \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

              ....................

              \(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012.2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2012.2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}-\frac{1}{2013}< \frac{3}{4}\)

Vậy : \(A< \frac{3}{4}\)

cảm ơn mọi người nhiều ạ

\(A=\frac{2n-3}{3n-1}\)

\(\Rightarrow3A=\frac{6n-9}{3n-1}=\frac{2\left(3n-1\right)-7}{3n-1}=2-\frac{7}{3n-1}\)

Đến đây lập bảng ước của 7 rồi thay vào A là OK.

Giải

Số học sinh khá của lớp 6A là:

40 . 60% = 24 (học sinh)

Số học sinh giỏi của lớp 6A là:

(40 - 24) . \(\frac{3}{4}\)= 12 (học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp 6A là:

40 - ( 24 + 12 ) = 4 (học sinh)

Tỉ số học sinh giỏi và học sinh khá của lớp 6A là 

12 : 24 = \(\frac{12}{24}\)=\(\frac{1}{2}\)

Tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với cà lớp là:

\(\frac{4.100}{40}\%\)= 10%

Đáp số : a) ............

              b)............

             c).................

\(x\times6,5+x\times3,5=20\)

<=>\(x\times\left(6,5+3,5\right)=20\)

<=>\(x\times10=20\)

<=>\(x=2\) 

k cho mik nha

\(x\times6,5+x\times3,5=20\)

\(x\times\left(6,5+3,5\right)=20\)

\(x\times10=20\)

\(x=20:10\)

\(x=2\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) với (d):

\(\frac{-1}{4}x^2=\left(m+1\right)x+m^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+4\left(m+1\right)x+4m^2+12=0\)

\(\Delta'=2^2\left(m+1\right)^2-4m^2-12\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2-12\)

\(=8m-8\)

(P) và (d) không có điểm chung khi pt hoành độ giao điểm vô nghiệm.

\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow8m-8< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 1\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (d) là

\(-\frac{1}{4}x^2=\left(m+1\right)x+m^2+3\)<=> \(\frac{1}{4}x^2+\left(m+1\right)x+m^2+3=0\)

\(\left(a=\frac{1}{4},b=m+1,c=m^2+3\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(m+1\right)^2-4\cdot\frac{1}{4}\left(m^2+3\right)\)

\(=m^2+2m+1-m^2-3=2m-2\)

(p) và (d) không có điểm chung <=> \(\Delta< 0\)

<=> \(2m-2< 0\)<=> \(2m< 2\)<=> \(m< 1\)

Vậy với \(m< 1\)thì (p) và (d) không có điểm chung

a) x =  \(\frac{7}{12}+\frac{2}{3}\)

    x =\(\frac{7}{12}+\frac{8}{12}\)

    x = \(\frac{15}{12}\)

     x = \(\frac{5}{4}\)

Vậy : x =\(\frac{5}{4}\)

b) \(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}\)

    \(\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\)

     \(\frac{1}{3}:x=\frac{-1}{15}\)

       x = \(\frac{1}{3}:\frac{-1}{15}\)

x  = -5

Vậy : x = -5