Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\cdot2=4\\b=2\cdot3=6\end{cases}}\)

vậy (a;b)=(4,6)

con cẹc

đéo hiểu

Gọi vận tốc xe đi từ A là \(x\) \(\left(km/x>0\right)\)

      vận tốc xe đi từ b là  \(x+10\left(km/h\right)\)

Tổng vận tốc 2 xe là \(v=x+\left(x+10\right)=\frac{S}{t}=\frac{220}{2}=110\left(km/h\right)\)

                                     \(\Leftrightarrow2x+10=110\)

                                     \(\Leftrightarrow2x=100\)

                                     \(\Leftrightarrow x=50\left(TM\right)\)

Vậy vận tốc xe đi từ A là \(50km/h\)

       vận tốc xe đi từ B là \(50+10=60\left(km/h\right)\)

(x - 3)(x - 1) > 0

th1 :

x - 3 > 0 và x - 1 > 0

=> x > 3 và x > 1

=> x > 3

th2 :

x - 3 <0 và x - 1 < 0

=> x < 3 và x < 1

=> x < 1

vậy 1 < x < 3

(x-3)(x-1)>0

=> x-3; x-1 phải cùng dấu

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow}x>3}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\)

Vậy x>3 ;x<1 thì (x-3)(x-1)>0

bạn tả mẹ của mình ra là đc mà

1. Treo khẩu hiểu các quyền của trẻ em.

2. Con cái của các gia đình hầu hết đều đc đi hok.

3. tuyên truyền về các quyền của trẻ em và nghĩa vụ của m.n xung quanh đối vs trẻ em.

4. Tổ chức những ngày của trẻ em . ví dụ 1-6, trung thu,...

5.quan tâm giúp đỡ những đứa trẻ có hoàn cảnh gia đình khó khăn.

6.Tổ chức những lớp học thêm cho trẻ em nghèo.

7. Tặng sách vở và dụng cụ học tập cho những em hok sinh giỏi để động viên tinh thần.

8.Lên án những hành vi bạo hành, hay xâm hại tình dục trẻ em.

9. Bảo vệ trẻ em trước các mối đe dọa trong cuộc sống. 

10. Mở các trại trẻ mồ côi để chăm sóc những đứa trẻ bị bố mẹ bỏ rơi.

11. Bình đẳng giữa trẻ em là con trai, con gái không vì thế mà trọng nam khinh nữ hay trọng nữ khinh nam.

a, Xét \(\Delta ABC\) có:

\(BC^2=\left(5a\right)^2=25a^2\)

\(AB^2+AC^2=\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=9a^2+16a^2=25a^2\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( ĐL Pytago đảo )

Xét tứ giác \(AEHF\)có 

\(\widehat{EAF}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AEH}=90^0\left(HE\perp AB\right)\)

\(\widehat{AFH}=90^0\left(HF\perp AC\right)\)

\(\Rightarrow AEHF\)là hình chữ nhật (DHNB)

b, Xét \(\Delta AHB\), \(\widehat{AHB}=90^0,HE\perp AB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AH^2=AE.AB\)( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (1)

Xét \(\Delta AHC\), \(\widehat{AHC}=90^0,HF\perp AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AH^2=AF.AC\)( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)

Từ (1) (2) ta có \(AE.AB=AF.AC\)

                    \(\Leftrightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ACB\)có 

\(\widehat{A}\) chung 

\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF\infty\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)

c, Ta có \(EH\perp AB\), \(AC\perp AB\) \(\Rightarrow EH//AC\)(từ vuông góc đến song song)

             \(FH\perp AC\), \(AB\perp AC\)  \(\Rightarrow FH//AB\)(từ vuông góc đén song song)

 -Xét ΔBEH vg tại E có EM là trung tuyến

=> \(ME=MH=MB=\frac{1}{2}BH\)

=> Δ MEH cân tại M

=> \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\) mà \(\widehat{MHE}=\widehat{BCA}\) ( đồng vị - EH//AC)

=> \(\widehat{MEH}=\widehat{BCA}\) (1)

- Ta có: \(\widehat{HEF}=\widehat{HAF}\) (t/c HCN)

\(\widehat{HAF}+\widehat{BCA}=90^0\)

=> \(\widehat{HEF}+\widehat{BCA}=90^0\) (2)

Từ (1) và (2) =>\(\widehat{MEH}+\widehat{HEF}=90^0\) hay ME⊥EF (*)

+ Tương tự ta có: NF⊥EF (**)

Từ (*) và (**) => EM//FN => MEFN là hình thang

Mặt khác có: \(\widehat{MEF}=\widehat{EFN}=90^0\) (CMT)

=> MEFN là hình thang vuông( đpcm)

Ta có \(S_{EMNF}=\frac{1}{2}.\left(EM+FN\right).EF\)

Mà \(EM+FN=\frac{BH}{2}+\frac{CH}{2}=\frac{BH+CH}{2}=\frac{BC}{2}=\frac{5a}{2}=2,5a\)

  Xét \(\Delta ABC\), \(\widehat{BAC}=90^0,AH\perp BC\)có 

\(AB.AC=AH.BC\)( Hệ thức lượng trong tam giác vuông )

\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3a.4a}{5a}=2,4a\)

\(\Rightarrow S_{EMNF}=\frac{1}{2}\times2,5a\times2,4a=3a^2\)