a/ Nếu a + c = 2b
2bd = c(b + d)
Thì a/b = c/d ( b, d \(\ne\)0)
b/ Nếu a2 = bc
Thì a + b / a - b = c + a / c - a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Khi đó : \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{2b\left(k-\frac{3}{2}\right)}{2b\left(k+\frac{3}{2}\right)}=\frac{k-\frac{3}{2}}{k+\frac{3}{2}}\left(1\right)\)
\(\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}=\frac{2d\left(k-\frac{3}{2}\right)}{2d\left(k+\frac{3}{2}\right)}=\frac{k-\frac{3}{2}}{k+\frac{3}{2}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\left(\text{đpcm}\right)\)
b) Ta có : \(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d\left(k-1\right)\right]^2}=\frac{b^2,\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(\text{đpcm}\right)\)
\(\left(\frac{-1}{5}\right)^{x-2}=-\frac{1}{125}\)
\(\Rightarrow\left(-\frac{1}{5}\right)^{x-2}=\left(-\frac{1}{5}\right)^3\)
\(\Rightarrow x-2=3\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x = 5
\(\left(-\frac{1}{5}\right)^{x-2}=-\frac{1}{125}\)
\(\left(-\frac{1}{5}\right)^{x-2}=\left(-\frac{1}{5}\right)^3\)
\(\Rightarrow x-2=3\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
a) Đặt\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=k\)
=> \(x=2k;y=5k=z=4k\)
Khi đó \(\frac{2x+3y-4z}{x-3y+2z}=\frac{2.2k+3.5k-4.4k}{2k-3.5k+2.4k}=\frac{4k+15k-16k}{2k-15k+8k}=\frac{3k}{-5k}=-\frac{3}{5}\)
b) Khi đó \(\frac{x-2y-z}{4x+y-z}=\frac{2k-2.5k-4k}{4.2k+5k-4k}=\frac{2k-10k-4k}{8k+5k-4k}=\frac{-12k}{9k}=-\frac{4}{3}\)
\(|2x|+\frac{7}{4}=\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow|2x|+\frac{7}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow|2x|=\frac{-3}{2}\)( loại vì \(|2x|\ge0;\forall x\))
Vậy ko có giá trị x nào thỏa mãn đề bài
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6}=\frac{2x+1+3y-2-2x-3y+1}{5+7-6}=\frac{0}{6}=0\)
\(\Rightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2};\)
\(3y-2=0\Rightarrow3y=2\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=\frac{2}{3}\)
Áp dụng tc cua dtsbn ta có
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)
Thay vào 1 ta có:\(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}\Rightarrow1=\frac{3y-2}{7}\Rightarrow\frac{3y-2}{7}=1\)
\(\Rightarrow3y-2=7\Rightarrow3y=9\Rightarrow y=3\)
Vậy.....
Bài 1
a )I x + 3/4 I - 1 : 3 = 2/3
l x + 3/4 l - 1/3 = 2/3
l x + 3/4 l = 2/3 + 1/3
l x + 3/4 l = 1
TH1 : x + 3/4 = 1 => x = 1 - 3/4 => x = 1/4
TH2 : x + 3/4 = -1 => x = -1 - 3/4 => x = -7/4
Vậy x = 1/4 ; -7/4
b) (x - 1/3 ) = 4/9
x = 4/9 + 1/3
x = 7/9
c) ko biết làm
d) x/4 = y/8 và x.y = 8
Áp dụng tính chất DTSBN,có:
x/4 . y/8 = x.y/4.8 = 1/4
=> x/4 = 1/4 => x = 1/4 . 4 => x=1
=> y/8 = 1/4 => x = 1/4 . 8 => x=2
Bài 2
Gọi số HS khối 6,7,8 lần lượt là: a,b,c
Theo đề bài ra,ta có : a/8 = b/7 = c/6 và a-c=140
=>a-c/8-6 = 70
=> a = 8.70 = 560
b = 7.70 = 490
c = 6.70 = 420
Đề bài là cm à?
Ta có:
2bd=c(b+d)
=>(a+c)d=c(b+d)
=>ad+cd=cb+cd
=>ad+cd-cd=bc
=>ad=bc
=>a/b=c/d(đpcm)
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}a+c=2b\left(1\right)\\2bd=c\left(b+d\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (1) vào (2) ta có : \(\left(a+c\right).d=c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow ad+cd=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\text{đpcm}\right)\)
b) Ta có : a2 = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{a}{c}=k\)
=> a = bk = ck
Khi đó : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+a}{a-c}=\frac{c+ck}{ck-c}=\frac{c\left(1+k\right)}{c\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{a-c}\left(\text{đpcm}\right)\)