Tìm gtnn
A= - 4y^2 - 4xy + x^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=|x+3|+y^2-2y+10\)
\(A=|x+3|+\left(y-1\right)^2+9\)
Ta có: \(|x+3|\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow|x+3|+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow|x+3|+\left(y-1\right)^2\ge0+9\forall x,y\)
Hay \(A\ge9\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy Min A =9\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
a, Xét tứ giác BFEC có ^BFC = ^BEC = 90o
=> Tứ giác BFEC nội tiếp
Xét tứ giác CEHD có ^CEH = ^CDH = 90o
=> tứ giác CEHD nội tiếp
b, Tứ giác BFEC nội tiếp => ^AFE = ^ACB
Mà ^ACB = ^BAx (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
=> ^AFE = ^BAx
=> xy // EF (so le trong)
Mà OA _|_ xy (tiếp tuyến)
=> OA _|_ EF
hay OA _|_ PQ
*Vì AQCB nội tiếp
=> ^AQC + ^ABC = 180o (1)
Và ^AEF = ^ABC (2)
Lại có ^AEF + ^AEQ = 180o (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => ^AEQ = ^AQC
Còn câu c mình chưa nghĩ ra , có lẽ là chứng minh tứ giác CEPT nội tiếp ...
\(A=\left|x+3\right|+\left|y^2-2y+10\right|\)
\(=\left|x+3\right|+\left|\left(y-1\right)^2+9\right|\ge0+\left|0+9\right|=9\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = - 3 ; y = 1
Bài 1 :
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0 )
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : \(\frac{x}{30}\)(h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là : \(\frac{x}{24}\)( h )
Đổi 5h30' = \(\frac{11}{2}\)(h)
Vì tổng thời gian là \(\frac{11}{2}\)h nên ta có phương trình :
\(\frac{x}{30}+\frac{x}{24}+1=\frac{11}{2}\)(1)
Giải phương trình (1) , ta có :
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{8x}{240}+\frac{10x}{240}+\frac{240}{240}=\frac{1320}{240}\)
\(\Rightarrow8x+10x+240=1320\)
\(\Rightarrow18x=1080\)
\(\Rightarrow x=60\)\(\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 60km
Bài 2 :
Gọi số quyển vở loại 2000 đồng là x \(\left(đk:0\le x\le15\right)\)
\(\Rightarrow\)Số quyển vở loại 1500 là 15 - x
Số tiền mua quyển vở 2000 đ là : 2000x
Số tiền mua quyển vở 1500đ là : 1500(15 - x )
Mà tổng số tiền là 26000 đồng nên ta có phương trình :
\(2000x+1500\left(15-x\right)=26000\)(1)
Giải phương trình ( 1 ) ta có :
phương trình (1 ) \(\Leftrightarrow2000x+22500-1500x=26000\)
\(\Rightarrow500x=3500\)
\(\Rightarrow x=7\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow\)Số quyển vở giá 2000đ là 7 quyển
\(\Rightarrow\)Số quyển vở giá 1500 đ là : 15 - 7 = 8 ( quyển)
A=-(x^2+4xy+4y^2)+2x^2
A=(x+2y)^2+2x^2
Vì (x+2y)^2>=0 ; 2x^2>=0 => A>=0
Dấu = xảy ra <=> x+2y=0 và x=0 <=> x=y=0
Vậy
\(A=-4y^2-4xy+x^2\)
\(A=-4y^2-4xy-x^2+2x^2\)
\(A=-\left(x+2y\right)^2+2x^2\)
Ta có: \(\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+2x^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(x+2y\right)^2+2x^2\le0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=0\\2x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min A =0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)