Đề sai nha :/

a, Với \(m=\sqrt{2}\) thì pt trở thành

\(x^2-2x-2\sqrt{2}+1=0\)

Ta có \(\Delta'=1+2\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(\orbr{\begin{cases}x=1-\sqrt{2\sqrt{2}}\\x=1+\sqrt{2\sqrt{2}}\end{cases}}\)

b, Ta có \(\Delta'=1+2m-1=2m\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow m\ge0\)

Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m+1\end{cases}}\)

Ta có \(x_2^2\left(x_1^2-1\right)+x_1^2\left(x_2^2-1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-x_2^2+\left(x_1x_2\right)^2-x_1^2=8\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=8\)

\(\Leftrightarrow2\left(-2m+1\right)^2-2^2+2\left(-2m+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow2\left(4m^2-4m+1\right)-4-4m+2=8\)

\(\Leftrightarrow8m^2-8m+2-4m-10=0\)

\(\Leftrightarrow8m^2-12m-8=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(2m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m=2\left(Do\cdot m>0\right)\)

Đặt A = 1/3 x 4 + 1/4 x 5 + 1 / 5 x 6 + ... + 1 / 9 x 10 + 1 / 10 x 11

A = 1/3 - 1/ 4 + 1/4 -1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 6 + ... + 1 / 9 - 1 / 10 + 1 / 10 - 1 / 11

A =  1 / 3 - 1 / 11

A = 8/33

Đ / S : 8/33

CHÚC EM HỌC TỐT

\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\)

\(\frac{11}{33}-\frac{3}{33}\)

\(\frac{8}{33}\)

Ta co:\(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\frac{9}{3}=3\) ; \(xyz\le\frac{\left(x+y+z\right)^3}{27}=\frac{27}{27}=1\)

\(P=x^4+y^4+z^4+12\left(1-z-y+yz-x+xz+xy-xyz\right)\)

\(=x^4+y^4+z^4+12-12xyz-12\left(x+y+z\right)+12\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}+12-12.\frac{\left(x+y+z\right)^3}{27}-12.3+12\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\ge3+12-12.1-36+4.\left(xy+yz+zx\right)\left(x+y+z\right)\)

\(\ge-33+4.\left(xy+yz+zx\right)\left(\frac{x+y+z}{xyz}\right)\)

\(=-33+4.\left(xy+yz+zx\right)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)\ge-33+4\left(xy.\frac{1}{xy}+yz.\frac{1}{yz}+zx.\frac{1}{zx}\right)^2\)

\(=-33+4\left(1+1+1\right)^2=-33+36=3\)

Dau '=' xay ra khi \(x=y=z=1\)

Vay \(P_{min}=3\)khi \(x=y=z=1\)

Ta có 2 tạ = 200 kg = 200 . 10 = 2000N

=>trọng lượng của vật : 2000N

lại có 40 dm³ = 0,04 m³

khối lượng riêng của vật là : 200 . 0,4 = 80 (kg/m³)

c) Nếu kéo lên theo phương thặng đứng thì cần lực \(\ge\)2000N

d) Nếu kéo lên bằng hệ thống palăng như trên thì cần một lực khoảng \(2000\times\frac{1}{2\times4}\)= 250 (N)

tham khảo nè

https://olm.vn/hoi-dap/detail/98464874210.html

Với x=-1 => y^3=-4 (loại)

Với x=0 => y^3=-2 (loại)

Với x=1 => y^3=4 (loại)

+ ) Với \(\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow}\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\ge0.\Leftrightarrow2x^2+3x-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x-2\ge x^3\)(1)

Ta có : \(-x^2< 3\Leftrightarrow-x^2-2< 1\Leftrightarrow2x^2-2< 3x^2+1\)\(\Leftrightarrow x^3+3x+2x^2-2< x^3+3x+3x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x-2< \left(x+1\right)^3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x^3\le x^3+2x^x+3x-2=y^3< \left(x+1\right)^3\)

\(\Rightarrow y^3=x^3+2x^2+3x-2=x^3\Leftrightarrow2x^3+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow x=-2\)

Thay x=-2 vào phương trình ban đầu ta tìm được y^3=-8 -=> y=-2

Vậy....(-2;-2)

Ta

Bạn xem lại đề có đúng không?

Chứ mình thấy sai sai sao ý!

Phía cuối phần tư sau lại có dấu +

Bạn kiểm tra lại nhé! Chứ như thế bấm máy không ra là phải