Ta có: \(10^{n+1}-10^n=10^n\left(10-1\right)=9\cdot10^n\)

Mà UCLN\(\left(9\cdot10^n;17\right)\) = 1 

⇒ \(10^{n+1}-10^n\) không chia hết cho 17 với mọi số nguyên x.

\(52\cdot31\cdot x=4929\\ \Leftrightarrow1612x=4929\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{159}{52}\)

\(x\cdot1999=1999\cdot199,8\\ \Leftrightarrow x=199,8\)

53 . 31 . x = 4929

       31 . x = 4929 : 51 

       31 . x = 93

              x = 93 : 31

              x = 3

      Vậy x = 3

Chiều rộng mảnh vườn là 

24 x \(\dfrac{2}{5}\) = 9,6 ( m )

Chu vi mảnh vườn là 

( 9,6 + 24 ) x 2 =67,2 (m )

Diện tích mảnh vườn 

24 x 9,6 = 230,4 ( m² )

Đ/S .. 

                    (2x - 3)⁵ = (2x - 3)²

⇒ (2x - 3)⁵ -  (2x - 3)² = 0

⇒    (2x - 3)² .[ (2\(x\) - 3)³ - 1] = 0

⇒     \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(2x-3\right)^3=1\end{matrix}\right.\)      

⇒     \(\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x-3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)     \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\){ 2; \(\dfrac{3}{2}\)}

\(\left(x-5\right)^3-2y\left(5-x\right)^2\\ =\left(x-5\right)^2\left(x-5-2y\right)\)

\(a,6^3:6^2+94=6+94=100\\ b,135-5^4:5^2=135-5^2=110\\ c,7^3:7-4^5:4^3=7^2-4^2=33\\ d,8^7:8^4:8^2+8=8+8=16\)

a, 5¹⁴ \(\times\) \(x\) = 5¹⁷

              \(x\) = 5¹⁷ : 5¹⁴

              \(x\) = 5³

b, 5\(^x\) + 5\(^{x+2}\) + 5\(^{x+4}\) = 1948

   5\(^x\) .( 1 + 5² + 5⁴) = 1948

   5\(^x\). ( 1 + 25 + 625) = 1948

  5\(^x\) . 651 = 1948

  5\(^x\)           = 1948 : 651 ( xem lại đề bài )

c, 27 \(\times\) \(x\)  - 100 = 1948

   27 \(\times\) \(x\)            = 1948 + 100

    27 \(\times\) \(x\)           =  2048

             \(x\)           = 2048 : 27

              \(x\)        = \(\dfrac{2048}{27}\)