Lời giải:

Trước tiên, ta chỉ ra $ab(a+b)$ là số chẵn với mọi số tự nhiên $a,b$:

Vậy $ab(a+b)$ chẵn với mọi số tự nhiên $a,b$. Suy ra $ab(a+b)$ không thể có tận cùng bằng $9$.

tia là 1 đường thẳng bị giới hạn bởi điểm gốc, nhưng không bị giới hạn về đầu còn lại. cứ hiểu nom na như thế nhé!

nếu thấy đúng thì nhớ like đấy !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Lời giải:

Có:

$C=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^{2009}+5^{2010})$

$=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^{2009}(1+5)$

$=(1+5)(5+5^3+...+5^{2009})$

$=6(5=5^3+...+5^{2009})\vdots 6(1)$

Lại có:

$C=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+....+(5^{2008}+5^{2009}+5^{2010})$

$=5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^{2008}(1+5+5^2)$

$=(1+5+5^2)(5+5^4+...+5^{2008})=31((5+5^4+...+5^{2008})\vdots 31(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(6,31)=1$ nên $C\vdots (6.31)$ hay $C\vdots 186$

Lời giải:

Có:

$C=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^{2009}+5^{2010})$

$=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^{2009}(1+5)$

$=(1+5)(5+5^3+...+5^{2009})$

$=6(5=5^3+...+5^{2009})\vdots 6(1)$

Lại có:

$C=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+....+(5^{2008}+5^{2009}+5^{2010})$

$=5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^{2008}(1+5+5^2)$

$=(1+5+5^2)(5+5^4+...+5^{2008})=31((5+5^4+...+5^{2008})\vdots 31(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(6,31)=1$ nên $C\vdots (6.31)$ hay $C\vdots 186$

Công thức của dãy số trên là số trước cộng 3 thì được số sau

1 = 1 + 0 * 3 , 4 = 1 + 1 *3 , 7 = 1 + 2 * 3 , 13 = 1 + 4 *3 ,......

Vậy số hạng thứ n là 1 + ( n - 1 ) * 3 

Công thức của dãy số 1,4,7,10,13,16 là :            1 + ( n - 1 ) *3

đề sai hả

1/

$20\vdots 2x-1$

$\Rightarrow 2x-1$ là ước của $20$. Mà $2x-1$ lẻ và $2x-1\geq -1$ với mọi $x$ tự nhiên

$\Rightarrow 2x-1\in \left\{\pm 1; 5\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; 1; 3\right\}$

2/

$120\vdots 5x+1$

$\Rightarrow 5x+1$ là ước của $120$ 

Mà $5x+1\geq 1$ với mọi $x$ tự nhiên

$\Rightarrow 5x+1\in \left\{1;2; 3;4; 5;6; 8; 10;12; 15; 20; 24; 30; 40; 60;120\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; \frac{1}{5}; \frac{2}{5}; \frac{3}{5}; \frac{4}{5}; 1; \frac{7}{5}; \frac{9}{5}; \frac{11}{5}; \frac{14}{5}; \frac{19}{5}; \frac{23}{5}; \frac{29}{5}; \frac{39}{5}; \frac{59}{5}; \frac{119}{5}\right\}$

Do $x$ tự nhiên nên $x\in \left\{0; 1\right\}$

Lời giải:

a. $7^2, 7^3,..., 7^8$ là 7 số lẻ nên tổng sẽ là 1 số lẻ.

4 là số chẵn

Số lẻ cộng số chẵn là một số lẻ nên $A$ là số lẻ.

b.

Ta có:

$7^2\equiv -1\pmod {10}$

$7^3=7^2.7\equiv (-1).7\equiv 3\pmod {10}$

$7^4=(7^2)^2\equiv (-1)^2\equiv 1\pmod {10}$

$7^5=7^4.7\equiv 1.7\equiv 7\pmod {10}$

$7^6=(7^2)^3\equiv (-1)^3\equiv 9\pmod {10}$

$7^7=7^3.7^4\equiv 3.1\equiv 3\pmod {10}$

$7^8=(7^2)^4\equiv (-1)^4\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow A\equiv 4+(-1)+3+1+7+9+3+1\equiv 27\equiv 7\pmod {10}$

$\Rightarrow A$ tận cùng là 7

$\Rightarrow A$ không chia hết cho 5.

c.

Theo kết quả phần b thì A có tận cùng là 7.

a)ước chung lớn nhất của a,b là 9

a, UCLN(a, b)= 1 vì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.

b, 1:11=0 (dư 1)