a,Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:   ABD=EBD (DB là tia phân giác của ABE)

                                                              DB chung

                                                             AB=BE(gt)

nên ta được đpcm

b, theo a ta có: tam giác ABD= tam giác EBD

nên BAC=BED

nên FAD=DEC(cùng bù 2 góc bằng nhau)

Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:  ADF=EDC(2 góc đối đỉnh)

                                                            AD=DE(theo a)

                                                          DAF=DEC(cmt)

nên ta được đpcm

c, ta có BD là phân giác của BAC nên

\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)

Mà AB<CB (gt)

nên AD<CD hay AD<AC

a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Vậy A_min \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy A_min = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1

b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)

Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)

Vậy B_min\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy B_min = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)

Số áo may ngày thứ nhất là: \(168\cdot\frac{1}{6}=28\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư là: \(168-28=140\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ hai là: \(140\cdot35\%=49\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ ba và thứ tư là: \(140-49=91\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ ba là: \(91:\left(3+4\right)\cdot3=39\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ tư là: \(39:\frac{3}{4}=39\cdot\frac{4}{3}=52\) ( cái áo )

     Đáp số: ...

Ta có: \(\left(n+5\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2+7\right)⋮\left(n-2\right)\)

Vì \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\) nên \(7⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Để n + 5 chia hết cho n -2 thì : n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

Hay n - 2 thuộc Ư(7) = { -1;1;-7;7}

=> n thuộc { 1;3;-5;9}

a, trên tia đối của tia MA lấy O sao cho MO=MA

=> t. giác BMO=t.giác CMA(c.g.c)

=> BO=CA mà CA=AE => BO=AE(*) ; \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{O}\)

Ta có: \(\widehat{ABO}\)+ \(\widehat{BAO}\)+ \(\widehat{O}\)= 180 độ

=> \(\widehat{ABO}\)+ \(\widehat{BAO}\)+\(\widehat{MAC}\)=180 độ

=> \(\widehat{ABO}\)+\(\widehat{A}\)=180 độ

do \(\widehat{DAE}\)+\(\widehat{A}\)=180 độ 

=> \(\widehat{ABO}\)=\(\widehat{DAE}\)(**)

xét t.giác ABO và t.giác DAE có:

        BO=AE

        \(\widehat{ABO}\)=\(\widehat{DAE}\)

       AB=AE(gt)

=> t.giác ABO=t.giác DAE(c.g.c)

=> \(\widehat{BAO}\)=\(\widehat{ADE}\)mà \(\widehat{BAO}\)+\(\widehat{DAI}\)=90 độ => \(\widehat{ADE}\)+\(\widehat{DAI}\)=90 độ 

=> \(\widehat{DIA}\)=90 độ=> AI\(\perp\)DE

b)từ D kẻ DP\(\perp\)AH; từ E kẻ EQ\(\perp\)AH

ta có: t.giác AHB=t.giác DPA(CH-GN)=> DP=AH(1)

t.giác AEQ=t.giác CAH(CH-GN)=> QE=AH(2)

từ (1) và (2) suy ra DP=QE

xét 2 tam giác vuông PKD và QKE có: 

              DP=QE(cmt)

              \(\widehat{PDK}\)=\(\widehat{KEQ}\)(vì so le)

=> t.giác PKD=t.giác QKE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=> KD=KE(2 cạnh tương ứng)

Tại sao góc DEA + góc BAC lại bằng 180 độ ạ???

lop mấy bạn

Câu 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Tìm số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2 (2,0 điểm): Thực hiện phép tính

Câu 3 (2,0 điểm):

1. Thực hiện các phép tính sau và tìm bậc của kết quả:

a) 2xy.(-3xy)                b) (- 4x2yz).(- 1/2xy)3

2. Cho A =  (với m là hằng số)

a) Thu gọn và tìm bậc đơn thức A

b) Tìm m để hệ số của A là - 6

Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tai A. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ΔABM = ΔACM

b) Từ M kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB) và MK ⊥ AC ( K ∈ AC). Chứng minh BH = CK.

c) Từ B kẻ BP ⊥  AC (P ∈ AC), biết BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng ΔIBM cân.

Câu 5 (1,0 điểm): Thực hiện phép tính:

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7