bài 1] tính bằng cách thuận tiện nhất
54,65 nhân 25,96 + 45,35 nhân 25,96
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(A_k=1+2+3+...+k=\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)
\(A_{k-1}=1+2+3+....+\left(k-1\right)=\frac{k\left(k-1\right)}{2}\)
Khi đó:\(A_k^2-A_{k-1}^2=\frac{k^2\left(k+1\right)^2}{4}-\frac{k^2\left(k-1\right)^2}{4}=\frac{k^2\left(k+1\right)^2-k^2\left(k-1\right)^2}{4}=\frac{k^2\cdot4k}{4}=k^3\)( Chỗ này mik làm hơi tắt tí,áp dụng HĐT vô thôi )
Áp dụng vào bài toán,ta có:
\(1^3=A_1^2\)
\(2^3=A_2^2-A_1^2\)
\(..................................\)
\(2019^3=A_{2019}^2-A_{2018}^2\)
\(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+....+2019^3=A_{2019}^2=\left[\frac{2019\cdot2020}{2}\right]^2\)
Bạn tính nốt nhé !
C1 :
a) Xét tam giác ABC có BC2=AB2+AC2( Định lý Py-ta-go)
Thay số:BC2=62+82
BC2=36+64=100
=>BC=10(cm)
b) Vì BI là phân giác => góc ABI= góc HBI= góc ABC / 2
Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác HBI vuông tại H có:
Bi chung, góc ABI= góc HBI ( cmt)
=> tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh huyền - góc nhọn)
c)Gọi giao của AH và BI là K
Vì tam giác ABI=tam giác HBI (cmt)=> AB=HB( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AKB và tam giác HKB có:
AB=HB (cmt)
góc ABK=góc HBK(cmt)
BK chung
=. tam giác AKB= tam giác HKB ( c.g.c)
=> KB=KH ( 2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của BH (1)
Vì AB=HB (cmt) => tam giác ABH cân tại B=> AH là đường cao của tam giác ABH=> AH vuông góc với BK hay AH vuông góc với BI(2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
C2 :
a)ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO THUẬN TRÒG TAM GIÁC ABC (BAC = 90 ĐỘ ) CÓ :
AB2 +AC2=BC2
=>52+72=BC2
=>BC2=25+49=74
HAY BC = CĂN BẬC HAI 74 =8.6 (CM)
b)XÉT HAI TAM GIÁC ABE (BAE = 90 ĐỘ ) VÀ TAM GIÁC DBE (BDE=90 ĐỘ ) CÓ :
AB=BD (GT)
BE LÀ CẠNH HUYỀN CHUNG
=>TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC DBE (CẠNH HUYỀN _CẠNH GÓC VUÔNG )
C ) DO TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC DBE (CÂU B )
=>AE=DE (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
XÉT HAI TAM GIÁC AEF (EAF = 90 ĐỘ ) VÀ TAM GIÁC DEC (EDC = 90 ĐỘ ) CÓ :
E1 =E2
AE=DE (CMT)
=>TAM GIÁC AEF=TAM GIÁC DEC (CGV _ GÓC NHỌN KỀ )
=>ÈF=EC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
1,3,5 và 5,7,9 và 7,9,11 và 9,11,13 và 79,81,83.
Có tất cả 5 bộ nhé !!!
=11111111111 + 12345678910 x 0 - 987654321
=11111111111 + 0 - 987654321
=10123456790
Bài 1
a,\(\left|x-3\right|=13+7=20\)
\(TH1:x-3=20\Rightarrow x=23\)
\(TH2:x-3=-20\Rightarrow x=-17\)
b,
TH1:\(x-2=3\Rightarrow x=5\)
TH2:\(x-2=-3\Rightarrow x=-1\)
a,| x-3|-7=13
=>|x-3| =13+7
=>|x-3| =20
=>x-3=20;-20
* x-3=20 *x-3=-20
=>x=20+3 =>x=-20+3
=>x=23 thuộc Z =>x=-17 thuộc Z
Vậy x=23 hoặc x=-17
Ta có
54,65 x 25,96 + 45,35 x 25,96
= 25,96 x ( 54,65 +45,35 )
=25,96 x 100
=2596
54,65x25,96+45,25x25,96
=(54,65+45,35)x25,96
=100x25,96
=2596