\(B=\frac{2x^2-2}{x^3+x^2-x-1}=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)(1)

\(\)\(B=\frac{2}{x+1}\)

Để B thuộc Z => \(2⋮x+1\left(x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left(1;-1;2;-2\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(0;-2;1;-3\right)\)(2)

từ (1) và (2)

\(\Rightarrow x\in\left(0;-2;-3\right)\)

cậu thử biến đổi tương xem thế nào....

khó thế

Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 - 1918) đã tạo cho nước Mĩ cơ hội thuận lợi để phát triển kinh tế. Mĩ bước vào thời kì phồn vinh trong thập niên 20 và trở thành trung tâm công nghiệp, thương mại, tài chính quốc tế.

Trong những năm 1923 - 1929, sản lượng công nghiệp của Mĩ tăng 69% ; năm 1928. vượt quá sản lượng của toàn châu Âu và chiếm 48% tổng sản lượng công nghiệp thế giới. Mĩ đứng đầu thế giới vé các ngành công nghiệp sản xuất ô tô, dầu lửa, thép... về tài chính, Mĩ nắm 60% dự trữ vàng của thế giới
Để đạt được sự phát triển đó, giai cấp tư sản Mĩ đã dùng mọi biện pháp
nhằm cải tiến kĩ thuật, thực hiện phương pháp sản xuất dây chuyền. tăng cường độ lao động và bóc lột công nhân.

a ) \(\text{A}=\left(\frac{3}{x+1}+\frac{1}{1-x}-\frac{8}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\left(\frac{3.\left(1-x\right)+1.\left(1+x\right)}{\left(1+x\right).\left(1-x\right)}-\frac{8}{1-x^2}\right).\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(=\frac{3-3x+1+x-8}{1-x^2}.\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(=\frac{-2x-4}{1-x^2}.\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(=\frac{-2x^3+2x-4x^2+4}{1-2x-x^2+2x^3}\)

\(=\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\) ( * ) 

b ) Ta có : | 3x + 5 | = 2 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+5=2\\3x+5=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-3\\3x=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)

Ta có : \(A=\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\)

Đkxđ : \(2x^3-x^2-2x+1\ne0\) ( vì mẫu phải khác 0 ) 

Thay x = -1 vào ( * ) ta được : \(\frac{-2.\left(-1\right)^3-4.\left(-1\right)^2+2.\left(-1\right)+4}{2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right)+1}=\frac{0}{0}\left(lo\text{ại}\right)\)

Thay x = -7/3 vào ( * ) ta được : \(\frac{-2.\left(-\frac{7}{3}\right)^3-4.\left(-\frac{7}{3}\right)^2+2.\left(-\frac{7}{3}\right)+4}{2.\left(-\frac{7}{3}\right)^3-\left(-\frac{7}{3}\right)^2-2.\left(-\frac{7}{3}\right)+1}=-\frac{2}{17}\left(nh\text{ận}\right)\)

A có giá trị dương <=> A \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2x^3-4x^2+2x+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< -1\end{cases}}\) ( cái này là bất phương trình , dùng máy tính bấm ra nha bạn ) 

sai rồi, theo mk câu a bạn chưa rút gọn hết, cái gt x=-1 k cần thay vì theo ĐKXĐ, x khác -1 mà