1) \(\dfrac{1}{8}x^3-8=\left(\dfrac{1}{2}x-2\right)\left(\dfrac{1}{4}x^2-x+4\right)\)

2) \(5x^2+10xy+5y^2=5\left(x^2+2xy+y^2\right)=5\left(x+y\right)^2\)

3) \(10x^3-10a=10a\left(a^2-1\right)=10a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

4) \(2x^3+16=2\left(x^2+8\right)=2\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

5) \(x^2-5x+6=\left(x^2-3x\right)-\left(2x-6\right)=x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

6) \(x^2+5x+6=\left(x^2+3x\right)+\left(2x+6\right)=x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

7) \(x^2-7x+12=\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)=x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\)

8) \(x^2+x-12=\left(x^2-3x\right)+\left(4x-12\right)=x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=\left(x+4\right)\left(x-3\right)\)

9) \(x^2+x-20=\left(x^2-4x\right)+\left(5x-20\right)=x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)=\left(x+5\right)\left(x-4\right)\)

chữ đẹp ghia nhìn là ko muốn trả lời =))

2:3=2/3

Đề thiếu. Bạn xem lại.

Lời giải:

a. Gọi 2 số cần tìm là $a$ và $b$

Theo bài ra: 

$a+b=2\Rightarrow b=2-a$

$ab=\frac{3}{4}$

Thay $b=2-a$ thì:

$a(2-a)=\frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow a^2-2a+\frac{3}{4}=0$

$\Leftrightarrow (a-\frac{3}{2})(a-\frac{1}{2})=0$

$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}$ hoặc $a=\frac{1}{2}$

Nếu $a=\frac{3}{2}$ thì $b=2-a=\frac{1}{2}$

Nếu $a=\frac{1}{2}$ thì $b=2-a=\frac{3}{2}$

b,c: Tương tự

d. 

Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$

Theo bài ra ta có:

$ab=12$

$a^2+b^2=25$

$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=25$

$\Leftrightarrow (a+b)^2=25+2ab=25+2.12=49$

$\Leftrightarrow a+b=\pm 7$

Đến đây lại đưa về dạng tìm 2 số biết tổng và tích giống như phần a.

1997²-1996.1998-1

= 1997.1997-(1997-1).(1997+1)-1

= 1997.1997-(1997.1997+1997-1997-1)-1

= 1997.1997-1997.1997-1997+1997+1-1

= 0

\(5x.\left(x^2-3x+1\right)+x.\left(1-5x\right)=x-2\)

\(5x^3-15x^2+5x+x-5x^2-x+2=0\)

\(5x^3-20x^2+5x+2=0\)

\(5x\left(x^2-4x+1\right)+2=0\)

Chịu .... 

\(3x\left(\dfrac{4}{3x}+1\right)-4x\left(x-2\right)=10\\ \Rightarrow4+3x-4x^2+8x-10=0\\\Rightarrow -4x^2+11x-6=0\\ \Rightarrow-4x^2+8x+3x-6=0\\\Rightarrow \left(-4x+3\right)\left(x-2\right)=0\\\Rightarrow \left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)